Лотариен билет

[ганка симеонова]

Номерът на лотариен билет е шестзначно число. Билетът се нарича "щастлив", ако сумата от първите три цифри на номера е равна на сумата от последните три цифри. Да се докаже, че сумата от всички номера на "щастливите" билети се дели на 13.

[Реклама]

[mousehack]

сбора от цифрите на лотариен билет може да бъде най-малко 2,а най-много 54.Билет със сбор от цифрите 2+Билет със сбор от цифрите 52=Билет със сбор от цифрите 54;
Билет със сбор от цифрите 4+Билет със сбор от цифрите 50=Билет със сбор от цифрите 54;........Билет със сбор от цифрите 26+Билет със сбор от цифрите 28=Билет със сбор от цифрите 54(Броя на Билетите със сбор от цифрите 2= Броя на Билетите със сбор от цифрите 52 и т.н.)
=> сумата от всички номера на "щастливите" билети се дели на 999 999,което се дели на 13.