Регистрирайте сеРегистрирайте се

задача


 
   Форум за математика Форуми -> Геометрия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
drago_prd
Начинаещ


Регистриран на: 02 Jan 2007
Мнения: 82
Местожителство: Провадия
Репутация: 17.7Репутация: 17.7
гласове: 1

МнениеПуснато на: Thu Sep 10, 2009 4:39 pm    Заглавие:

Задачата е от сборника на Васил Лазаров..

За ъглите [tex]\alpha[/tex], [tex]\beta[/tex], [tex]\gamma[/tex] на триъгълник е изпълнено равенството [tex]2\cos{\alpha}\cos{\beta}+\cos{\gamma} = 0,5[/tex]
а) Изразете ъглите [tex]\alpha[/tex] и [tex]\beta[/tex] чрез [tex]\gamma[/tex].
отг. [tex]\alpha = 120^\circ - \frac{\gamma}{2}; \beta = 60^\circ - \frac{\gamma}{2}[/tex]
б) Изразете лицето S на триъгълника чрез радиуса R на описаната окръжност и ъгъла [tex]\gamma[/tex].
отг. [tex]S = R^2.\sin{\gamma}(0,5+\cos{\gamma})[/tex]
в) Определете [tex]\cos{\gamma}[/tex] за онази стойност на [tex]\gamma[/tex], при която за фиксирано R лицето S е най-голямо.
отг. [tex]\cos{\gamma} = \frac{\sqrt{33}-1}{8}[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Thu Sep 10, 2009 5:00 pm    Заглавие:

Оппа, може и да бъркам, но аз получавам [tex]\frac{-1-\sqrt{33} }{8 } [/tex]
Значи, представи лицето като [tex]f(\gamma )=\frac{1}{ 2} (sin\gamma +sin2\gamma )=>[/tex]

[tex]f'=\frac{1}{2 }(4cos^2\gamma +2cos\gamma +1)[/tex]
Положи [tex]cos\gamma =t\in (-1; 1) [/tex]
и намери НГС. Embarassed
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Геометрия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.