Уравнение

[ганка симеонова]

[tex]9(x+\frac{4}{3 } )(x+\frac{2}{3 } )(x-\frac{1}{3 } )(1-x)=4x(x+\frac{1}{ 3}) [/tex]

[Реклама]

[naitsirk]

След разкриване на скобите:
[tex]27x^4+18x^3-27x^2-10x+8=0[/tex]
По Хорнер [tex]x_1=-1[/tex] е реш.
[tex](x+1)(27x^3-9x^2-18x+8 )=0 [/tex]
Отново с Хорнер решение е: [tex]x_2=\frac{2}{3 } [/tex]
[tex](x+1)(x-\frac{2}{3 } )(27x^2+9 x-12)=0[/tex]
и намираме другите 2 корена [tex]x_{3,4}=\frac{-1\pm\sqrt{17} }{6 } [/tex]

Предполагам има и по-добър начин за решаване, но не успях да го открия...

[ганка симеонова]

За да избегна хорнер бих положила [tex]x=y-\frac{1}{6 } [/tex] и ще сведа до биквадратно

[naitsirk]

Да ама кой да го види

[ганка симеонова]

Да отговоря, защо правя такова полагане. Ако съберем свободните коефициенти от всички линейни множители и разделим на 6 , ще получим:

[tex]\frac{1}{6 } (\frac{4}{ 3} +\frac{2}{ 3}-\frac{1}{3 }-1 +0+\frac{1}{ 3})=\frac{1}{ 6} [/tex]

[martosss]