Регистрирайте сеРегистрирайте се

Кои са повече?


 
   Форум за математика Форуми -> Олимпиади и състезания за 9-12 клас
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Saposto_MM
Напреднал


Регистриран на: 02 Apr 2007
Мнения: 383
Местожителство: Панагюрище
Репутация: 124.4
гласове: 67

МнениеПуснато на: Fri Sep 04, 2009 5:36 pm    Заглавие: Кои са повече?

Кои числа са повече: тези, които не надвишават 1000000 и могат да се представят във вида [tex]2x^2-3y^2[/tex], където x и y са цели, или тези който не надвишават 1000000 и могат да се представят във вида [tex]10xy-x^2-y^2[/tex], където x и y са цели?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
mkmarinov
Напреднал


Регистриран на: 08 Nov 2008
Мнения: 358
Местожителство: Враца
Репутация: 46.2Репутация: 46.2Репутация: 46.2Репутация: 46.2Репутация: 46.2
гласове: 32

МнениеПуснато на: Sat Sep 05, 2009 10:29 am    Заглавие:

[tex]10xy-x^2-y^2=2(x+y)^2-3(x-y)^2[/tex]
Очевидно е кои са повече, така че остава да се намери едно число, което може да се представи като [tex]2x^2-3y^2[/tex] и не може да се представи като [tex]10xy-x^2-y^2[/tex].
[tex]6=2.3^2-3.2^2[/tex], но 2 и 3 не могат да се представят съответно като x+y и x-y в множеството на целите числа.
=> Тези, които могат да се представят като [tex]2x^2-3y^2[/tex] са повече.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Олимпиади и състезания за 9-12 клас Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.