Задачи за повърхнини

[me4eto]

Здравейте! Искам малко помощ за следните задачи:
зад1
Дадене е спрямо ОКС в равнината повърхнината S:[tex]\frac{x^2}{25 }[/tex] + [tex]\frac{y^2}{16 }[/tex] - [tex]\frac{z^2}{4 }[/tex] = 1.Равнина успоредна на Oyz пресича S в :
а)хипербола ; б)елипса ; в)парабола
Аз стигнах до извода че е парабола ,но не съм сигурна .
зад2
Спрямо ОКС с уравнението (x+2)² + z² = 9 се задава:
а)окръжност с център С(-2,0,3)
б) цилиндър с образуващи успоредни на вектора р(0,0,1) и управителна крива к: (x+2)² + z² = 9 ,z=0
в) цилиндър с образуващи успоредни на вектора р(0,1,0) и управителна крива к: (x+2)² + z² = 9 ,y=0
За тази си нямам никаква идея и ако може някой не само да ми каже отговора но и да ми я обясни.
Благодаря ви предварително!

[Реклама]

[Methuselah]

1. Пробвай да пресечеш с равнината x=0
[tex]\frac{y^2}{16 } - \frac{z^2}{4 } =1[/tex] какво е?

2. В условието не е дадено уравнение, но приемам, че е изпуснато накрая "[tex]=9[/tex]"

Отговорът е в) цилиндър с образуващи успоредни на вектора р(0,1,0) и управителна крива к: [tex](x+2)^2 + z^2 = 9[/tex] ,[tex]y=0[/tex] , а преди да ти обясня защо, кажи наясно ли си какво е управителна крива и образуващи?