Задача: Равнобедрен триъгълник

[anonym0us-]

Около окръжност с r=4 е описан равнобедрен триъгълник с основа 12. Да се намери бедрото.

Някой ако я погледне само да ми каже колко получава за краен отговор ..

[Реклама]

[Spider Iovkov]

[tex]O \ - \[/tex] център на вписаната окръжност

[tex]OH\bot AB \Rightarrow \angle HAO=\angle CAO=\frac{\alpha}{2}; \, AO=2\sqrt{13} \Rightarrow cos{\frac{\alpha}{2}}=\frac{3\sqrt{13}}{13}[/tex]

[tex]cos\alpha=2 cos^2 {\frac{\alpha}{2}}-1 \Leftrightarrow cos\alpha=\frac{5}{13}; \, cos\alpha=\frac{AH}{AC} \Leftrightarrow AC=\frac{AH}{cos\alpha} \Leftrightarrow AC=\frac{78}{5}[/tex]