Регистрирайте сеРегистрирайте се

Задача: Правоъгълен триъгълник


 
   Форум за математика Форуми -> Триъгълници
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
anonym0us-
Начинаещ


Регистриран на: 22 Aug 2009
Мнения: 44

Репутация: 2.3Репутация: 2.3

МнениеПуснато на: Tue Sep 01, 2009 12:39 am    Заглавие: Задача: Правоъгълен триъгълник

Правоъгълен триъгълник с катети AC=3 и BC=4. Ако М е средата на хипотенузата AB, и O е център на вписаната окръжност в триъгълника ACM, да се намери дължината на отсечката MO .
отг. 5/4
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Spider Iovkov
VIP


Регистриран на: 12 Jan 2007
Мнения: 1273

Репутация: 199.9Репутация: 199.9
гласове: 129

МнениеПуснато на: Tue Sep 01, 2009 9:21 am    Заглавие:

Съобразяваме, че [tex]2S_{\triangle ACM}=S_{\triangle ABC} \Leftrightarrow S_{\triangle ACM}=3[/tex]. Тогава [tex]pr=3[/tex], където[tex]p[/tex] е полупериметърът на [tex]\triangle ACM[/tex], а [tex]r \ - \[/tex] радиусът на вписаната окръжност. Оттук лесно определяме [tex]r=\frac{3}{4}[/tex].
Сега построяваме [tex]MH\bot AC, \, MH=h[/tex]. Ясно е, че ще е изпълненo [tex]\frac{3h}{2}=3 \Leftrightarrow h=2[/tex]. Имаме [tex]MO+OH=MH \Leftrightarrow MO+r=h \Leftrightarrow MO=h-r \Leftrightarrow MO=\frac{5}{4}[/tex].
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
anonym0us-
Начинаещ


Регистриран на: 22 Aug 2009
Мнения: 44

Репутация: 2.3Репутация: 2.3

МнениеПуснато на: Tue Sep 01, 2009 4:51 pm    Заглавие:

Благодаря ! Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Триъгълници Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.