Базис на подпростанство?

[allwegotizus]

Да се намери базис на подпространството U на линейното пространство R⁴, съвпадащо с множеството от решения на хомогенната система:
x₁ + x₂ = 0
x₄ = 0.

[Реклама]

[nikko1]

Трябва да решиш тази хомогенна система и да намериш фундаментална система решения. Така като гледам x_2 и x_3 са ти свободните неизвестни. Положи ги за параметри, намери останалите неизвестни и от решението ще трябва да извлечеш 2 линейно независими вектора решение, такива че всяко друго решение на хомогенната система са тяхна линейна комбинация. Тези два вектора са базиса на U.