равнобедрен триъгълник

[brood2]

Даден е равнобедрен триъгълник ABC с осножа AB=6sm , бедро AC=5sm и височина към основата 4sm.Намерете радиуса на:
А)вписаната окръжност
Б)описаната окръжност
В)Ако AL е ъглополувяща на ъгъл А,намерете BL и CL.

[Реклама]

[Nevena]

S= pr, p е полупериметъра , r e радиуса на вписаната окръжност.Тогава p =( 5 + 5 +6)/2 =8 S=4.6/2 = 12 и r = 12/8 =3/2
Занем ,че S=abc/4R ,където R e радиуса на описаната окръжност:
R = 5.5.6/4.12= 25/8
AL e ъглополовяща и тогава BL/CL=AB/AC .Нека BL = x и СL = 5 - x
x/5-x =6 /5 тогава x = 30/11 = BL ,a CL = 5 - 30/11 =25/11