Регистрирайте сеРегистрирайте се

Н-во в правоъгълен тр.


 
   Форум за математика Форуми -> Геометрия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
inimitably
Редовен


Регистриран на: 13 Nov 2008
Мнения: 102

Репутация: 37.9Репутация: 37.9Репутация: 37.9Репутация: 37.9
гласове: 25

МнениеПуснато на: Fri Aug 28, 2009 10:05 am    Заглавие: Н-во в правоъгълен тр.

Даден [tex]\triangle ABC[/tex] с прав ъгъл при върха [tex]C[/tex] и височина [tex]CD[/tex][tex](D\in AB)[/tex]. В триъгълниците [tex]ACD[/tex] и [tex]BCD[/tex] съответно са вписани окръжности с центрове [tex]O_{1}[/tex] и [tex]O_{2}[/tex].Нека [tex]O_{1}O_{2}[/tex] пресича съответно страните [tex]AC[/tex] и [tex]BC[/tex] в точките [tex]K[/tex] и [tex]L[/tex]. Докажете , че [tex]\frac{S_{\triangle ABC}}{S_{\triangle CKL}} \ge 2[/tex].
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
kakawida
Начинаещ


Регистриран на: 08 Aug 2007
Мнения: 35

Репутация: 8.2Репутация: 8.2Репутация: 8.2Репутация: 8.2Репутация: 8.2Репутация: 8.2Репутация: 8.2Репутация: 8.2

МнениеПуснато на: Fri Aug 28, 2009 8:35 pm    Заглавие:

тук трябва да се докаже,че Smax(KLC) когато L и K са среди на AC и BC
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
dim
Напреднал


Регистриран на: 28 Jul 2008
Мнения: 324

Репутация: 45.7Репутация: 45.7Репутация: 45.7Репутация: 45.7Репутация: 45.7
гласове: 21

МнениеПуснато на: Sat Aug 29, 2009 12:07 pm    Заглавие:

kakawida написа:
тук трябва да се докаже,че Smax(KLC) когато L и K са среди на AC и BC


Или по-скоро да докажем, че [tex]KC=LC=CD=h[/tex] (което не е трудно) . Тогава [tex]\frac{S _{\Delta ABC} }{ S_{ \Delta CKL} }=\frac{\frac{ch}{2} }{\frac{h^2}{2} } =\frac{c}{h}[/tex]. Ако фиксираме [tex]c[/tex] сега е ясно че [tex]h[/tex] става най-голямо, когато [tex]AC=BC[/tex], т.е. [tex]\frac{c}{h }\ge 2[/tex].
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Геометрия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.