 Регистрирайте се
| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
inimitably
Редовен
Регистриран на: 13 Nov 2008
Мнения: 102
  
гласове: 25
|
 Пуснато на: Fri Aug 28, 2009 10:05 am Заглавие: Н-во в правоъгълен тр. |
|
|
| Даден [tex]\triangle ABC[/tex] с прав ъгъл при върха [tex]C[/tex] и височина [tex]CD[/tex][tex](D\in AB)[/tex]. В триъгълниците [tex]ACD[/tex] и [tex]BCD[/tex] съответно са вписани окръжности с центрове [tex]O_{1}[/tex] и [tex]O_{2}[/tex].Нека [tex]O_{1}O_{2}[/tex] пресича съответно страните [tex]AC[/tex] и [tex]BC[/tex] в точките [tex]K[/tex] и [tex]L[/tex]. Докажете , че [tex]\frac{S_{\triangle ABC}}{S_{\triangle CKL}} \ge 2[/tex]. |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
kakawida
Начинаещ
Регистриран на: 08 Aug 2007
Мнения: 35
|
| Пуснато на: Fri Aug 28, 2009 8:35 pm Заглавие: |
|
|
| тук трябва да се докаже,че Smax(KLC) когато L и K са среди на AC и BC |
|
| Върнете се в началото |
|
|
dim
Напреднал
Регистриран на: 28 Jul 2008
Мнения: 324
гласове: 21
|
| Пуснато на: Sat Aug 29, 2009 12:07 pm Заглавие: |
|
|
| kakawida написа: | | тук трябва да се докаже,че Smax(KLC) когато L и K са среди на AC и BC |
Или по-скоро да докажем, че [tex]KC=LC=CD=h[/tex] (което не е трудно) . Тогава [tex]\frac{S _{\Delta ABC} }{ S_{ \Delta CKL} }=\frac{\frac{ch}{2} }{\frac{h^2}{2} } =\frac{c}{h}[/tex]. Ако фиксираме [tex]c[/tex] сега е ясно че [tex]h[/tex] става най-голямо, когато [tex]AC=BC[/tex], т.е. [tex]\frac{c}{h }\ge 2[/tex]. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
|
|
Меню
