Степенни редове-Фурие

RealSot · Начинаещ Регистриран на: 25 Aug 2009 Мнения: 10

Здравейте, нов съм във форума.
Искам да ви попитам как се решава, една видимо елементарна задача, но аз такъв вид никой=га не съм виждал как се решава и въобще незнам какво да права.

Задачата е следната:
Развийте фукцията f(x)=x, 0<х<2 в ред по косинуси...

Ако може да ми обясните как се решава и какво се прави.
и същата задача в ред по синуси ако може да покажете.

Благодаря, извинявам се за елементарната задача, но нямам идея как става въобще, а е честно срещана задача на изпитите.

Реклама

martin.nikolov · Пуснато на: Tue Aug 25, 2009 4:38 pm Заглавие:

Става дума за ред на Фурие. В пръвия случай трябва да продължиш фунцията до четна ш интерала (-2,2), във втория до нечетна. Така ще имаш само цосинуси съотшетно синуси.

Тези задачи могат да се формулират за произволен интервал (0,а). Но обикновено е (0,2пи), провери да не би да е така и да си объркал като си написал (0,2).

RealSot · Пуснато на: Tue Aug 25, 2009 4:40 pm Заглавие:

не не е ред на фурие това.

имам я на много варианти от поправителни изпити все същата задача, като интервала някой път е различен 0,2 0,4 и т.н.
и някой път е по синуси, а друг път по косинуси.

RealSot · Пуснато на: Tue Aug 25, 2009 4:53 pm Заглавие:

http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?t=5592

ето тук има подобна задача, наистина е ред на фурие Embarassed

Ако може за моя пример, да ми покажеш решението ще съм много благодарен...

martin.nikolov · Пуснато на: Tue Aug 25, 2009 5:07 pm Заглавие:

RealSot · Пуснато на: Tue Aug 25, 2009 5:13 pm Заглавие:

как се продължава до четна ?

martin.nikolov · Пуснато на: Tue Aug 25, 2009 5:38 pm Заглавие:

RealSot · Пуснато на: Tue Aug 25, 2009 6:13 pm Заглавие:

а де :П

RealSot · Пуснато на: Tue Aug 25, 2009 6:20 pm Заглавие:

cos(-x)=cos(x)
cos e четна функция.

Да ама как да го реша f(x)=x, по косинуси?

martin.nikolov · Пуснато на: Tue Aug 25, 2009 6:34 pm Заглавие:

RealSot · Пуснато на: Tue Aug 25, 2009 6:52 pm Заглавие:

а защо (-2,0), нали х принадлежи (0,2)

или искаш да кажеш че развивам в ред на фурие със интервал (-2,0), за да се получат косинуси, а 0, 2 за да е синус ли?

martin.nikolov · Пуснато на: Tue Aug 25, 2009 7:01 pm Заглавие:

RealSot · Пуснато на: Tue Aug 25, 2009 7:07 pm Заглавие:

Като го правим по такъв начин, че в задачата за косинуси новополучената функция да е четна, а ш задачта за синуси да е нечетна.

ето това не мога да разбера, какъв е начина новополучената функия да стане четна за косинуси?

martin.nikolov · Пуснато на: Tue Aug 25, 2009 7:10 pm Заглавие:

RealSot · Пуснато на: Tue Aug 25, 2009 7:24 pm Заглавие:

а де оказва се, че доста неща не знам как се прават....
Гледам си от записките в лекции и се мъча да науча основниоте типове задачи, да ама не трудно става....

имам следното нещо написано

∫_-а^ачетна функция=2∫₀^а

∫_-а^анечетна функция=0

в моя сличай трябва да стане (-2,2) за да стане четна?
и да смятам след тва an i bn в интервал (0,2)?

Много е объркано, за което се извинявам....