Регистрирайте сеРегистрирайте се

лесна задача за загрявка


 
   Форум за математика Форуми -> Геометрия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Deli1
Редовен


Регистриран на: 09 Nov 2008
Мнения: 205
Местожителство: Пловдив
Репутация: 17Репутация: 17
гласове: 13

МнениеПуснато на: Mon Aug 24, 2009 2:50 pm    Заглавие: лесна задача за загрявка

Даден е успоредника ABCD ,в който AB=2AD.Нека M e средата на страната АВ и DP e пенпердикулярнана ВС(т.Р е на ВС).Да се намери ъгъл BAD, ако ъгъл МРВ=50 градуса.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Mon Aug 24, 2009 3:29 pm    Заглавие:

ъгъл ВАД би трябвало да е 80 градуса Smile Гадна работа, това някой седмокласник бая ще се озори...
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Deli1
Редовен


Регистриран на: 09 Nov 2008
Мнения: 205
Местожителство: Пловдив
Репутация: 17Репутация: 17
гласове: 13

МнениеПуснато на: Mon Aug 24, 2009 3:32 pm    Заглавие:

Можеш ли да напишеш решение?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Mon Aug 24, 2009 3:55 pm    Заглавие:

Мога, разбира се.
Построяваме точка Т - среда на СД, след което построяваме отсечката ТМ и ТР.
Получаваме, че СТ е успоредно и ранво на МВ => МВСТ - успоредник => МТ||ВС => <ВРМ=<ТМР=50°. Освен това < МРД=90-50=40°.
Нека МТ пресича РД в точка О.
От триъгълник МРО за < МОР получаваме, че е равен на 90°
Освен това в правоъгълния триъгълник ДРС М е среда на хипотенузата => ТД=ТР.
Сега ▲ДТО ≡▲РТО => ДО=ОР (едникви, защото ДТ=ТР, ТО - обща и ъгъл ДОТ=ъгъл РОТ=90)
Сега от ▲МОД≡▲МОР => ъгъл МРО=ъгъл МДО=40° (еднакви, понеже МО - обща, РО=ДО, ъгъл 90°)

Така за ъгъл АДМ получаваме, че е 90-40=50°
Но АД=АМ => ▲АМД - равнобедрен => ъгъл МАД =180-2<АДМ=180-100=80.

Надявам се чертежът може да го нарисувате. Решението мисля е в сила дори ако допуснем, че точка Р не лежи върху отсечката ВС(а е върху правата ВС).
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
mousehack
Напреднал


Регистриран на: 30 Dec 2007
Мнения: 437
Местожителство: SOFIA
Репутация: 46.9Репутация: 46.9Репутация: 46.9Репутация: 46.9Репутация: 46.9
гласове: 17

МнениеПуснато на: Mon Aug 24, 2009 4:13 pm    Заглавие:

Още едно:
Нека точката N е среда на страната CD.От AM||DN и AM=DN => AMDN е успоредник,а от AD=AM=DN => AMDN e ромб.Оттук MN=DN=NC => DMC е правоъгълен тр.Тогава DMPC е вписан => <DPM=<DCM=40° => <DNM=80° => <BAD=80°
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Геометрия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.