Регистрирайте сеРегистрирайте се

Задача с дъги и окръжност...


 
   Форум за математика Форуми -> Геометрия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
drago_prd
Начинаещ


Регистриран на: 02 Jan 2007
Мнения: 82
Местожителство: Провадия
Репутация: 17.7Репутация: 17.7
гласове: 1

МнениеПуснато на: Sun Aug 23, 2009 8:19 pm    Заглавие: Задача с дъги и окръжност...

Условие:
Дадена е отсечка AB = 10cm. С центрове точките A и B са построени дъги с равни радиуси, като имат дължина 10cm и се пресичат в точка C. В получената фигура ABC е вписана окръжност k. Намерете дължината на хордата съединяваща допирните точки на окръжността k с дъгите AC и BC.

Отг. 6

Ако може да ми дадете някакви разяснения! Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
naitsirk
Напреднал


Регистриран на: 03 Jul 2008
Мнения: 295
Местожителство: Казанлък
Репутация: 57.7
гласове: 34

МнениеПуснато на: Sun Aug 23, 2009 9:16 pm    Заглавие:

Еми ако AC=BC=a и ъглите при основата са [tex]\alpha [/tex]
Имаме [tex]l=\alpha .a=10[/tex] и [tex]cos\alpha =\frac{5}{a } [/tex] => [tex]cos\alpha =\frac{\alpha }{2 } [/tex] ама и идея си нямам как ще се реши тва трансцедентно уравнение Embarassed
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
_sssss
Фен на форума


Регистриран на: 07 Dec 2008
Мнения: 633

Репутация: 85.8Репутация: 85.8
гласове: 50

МнениеПуснато на: Mon Aug 24, 2009 1:23 pm    Заглавие:

[tex]\normal DF=x , \; \angle FAB=\varphi, \; \angle DBF=90^\circ-\frac{3\varphi}{2}, \; \angle DFB=90^\circ +\frac{\varphi}{2}[/tex]

sinT за ▲DBF [tex]\Rightarrow \normal \frac{x}{sin{\(90^\circ - \frac{3\varphi}{2}\)}}=\frac{10}{sin{\(90^\circ + \frac{\varphi}{2}\)}} \; \Leftrightarrow \; x=10(4cos^2{\frac{\varphi}{2}}-3)=10(2cos\varphi - 1)[/tex]

▲AEG [tex]\Rightarrow \normal (1)cos\varphi=\frac{5}{10-r}, \; (2)sin\varphi = \frac{r}{10-r}[/tex]
[tex]\normal (2) \Leftrightarrow r=\frac{10sin\varphi}{1+sin\varphi}[/tex]

Заместваме го в (1) и получаваме [tex]\normal cos\varphi=\frac{4}{5}\Rightarrow x=6[/tex]



dygi.png
 Description:
 Големина на файла:  10 KB
 Видяна:  1407 пъти(s)

dygi.png


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Геометрия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.