Въпрос за интеграли

[Denethor]

[tex]\int_{0}^{6 }e^{6x-1}dx[/tex]

[tex]\int_{0}^{\infty } e^{-x} dx[/tex]

Някой може ли да напише решението на поне една от тези задачи?Ще съм му много благодарен.

[Реклама]

[ferry2]

[tex]\int_{0}^{6 }e^{6x-1}dx=\frac{1}{6}\int_{0}^{6 }e^{6x-1}.d(6x-1)=\frac{1}{6}e^{6x-1}|_0^6=-\frac{1}{6e}+\frac{e^{35}}{6}[/tex]

[tex]\int_{0}^{\infty } e^{-x} dx=-\int_{0}^{\infty } e^{-x} d(-x)=-e^{-x}|^{\infty }_0=\lim_{x\to \infty }-e^{-x}+e^0=0+1=1[/tex]

[Denethor]

Значи -е^[tex]-\infty [/tex]=0,а не на ∞? Извинявам се за тъпите въпроси които задавам,обаче математиката никога не ми е била от силните предмети . ferry2 благодаря за помощта до тук си супер

[ганка симеонова]

Това е граница
[tex]lim(e^{-x })=lim\frac{1}{ e^x } =0 ; x->+\infty [/tex]
Задай си въпроса, към колко приближава [tex]\frac{1}{ e^x } [/tex], ако х приближава например към 1000000. Явно към 0.

[ганка симеонова]

[ferry2]

[Denethor]

Много благодаря и на двама ви за помощта!