Регистрирайте сеРегистрирайте се

Въпрос свързан със системи и неравенства.


 
   Форум за математика Форуми -> Неравенства
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
counter
Начинаещ


Регистриран на: 22 Jul 2009
Мнения: 48

Репутация: 3Репутация: 3

МнениеПуснато на: Mon Aug 17, 2009 4:55 pm    Заглавие: Въпрос свързан със системи и неравенства.

Значи попаднах на задачи във един сборник и немога да си спомня как точно ставаха някои неща например .. : При системите получавам х1 и х2 на двете неравенства и след това как се засичаха ми е единия въпрос , а втория е попаднах на следното неравенство
x2 + ( 5 - √2)x - 5√2 ≥ 0 и немога да се сетя как бе начина на решаване .. Мерси предварително Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Spider Iovkov
VIP


Регистриран на: 12 Jan 2007
Мнения: 1273

Репутация: 199.9Репутация: 199.9
гласове: 129

МнениеПуснато на: Mon Aug 17, 2009 5:26 pm    Заглавие:

С метод на интервалите: http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?t=6976.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
counter
Начинаещ


Регистриран на: 22 Jul 2009
Мнения: 48

Репутация: 3Репутация: 3

МнениеПуснато на: Tue Aug 18, 2009 3:07 pm    Заглавие:

метод на интервалите за първия или втория въпрос е Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Spider Iovkov
VIP


Регистриран на: 12 Jan 2007
Мнения: 1273

Репутация: 199.9Репутация: 199.9
гласове: 129

МнениеПуснато на: Tue Aug 18, 2009 3:08 pm    Заглавие:

И за двата ти въпроса. Дай конкретен пример със система, за да ти покажа как става.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Spider Iovkov
VIP


Регистриран на: 12 Jan 2007
Мнения: 1273

Репутация: 199.9Репутация: 199.9
гласове: 129

МнениеПуснато на: Wed Aug 19, 2009 7:59 am    Заглавие:

Понеже авторът на темата не каза кое го затруднява в системите неравенства, ще дам един пример. Нека да се опита да си го реши. В случай че не успее, ще напиша решението:

[tex]\begin{array}{||}6\sqrt{\frac{2x-1}{x}}\ge \frac{10x-1}{x} \\ \frac{27^x-3^{2x+1}+2.3^x}{\sqrt{1-x^2}}\ge 0 \end{array}[/tex].

И една за тези, които искат нещо по-така:

[tex]\begin{array}{||}2(x^2+x+1)^2-7(x-1)^2>13(x^3-1) \\ \frac{\sqrt[7]{x-\sqrt{2}}}{2}-\frac{\sqrt[7]{x-\sqrt{2}}}{x^2}<\frac{x}{2}\sqrt[7]{\frac{x^3}{x+\sqrt{2}}} \end{array}[/tex].
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Wed Aug 19, 2009 12:08 pm    Заглавие:

За втората задача отговорът [tex]x\in (-\sqrt 2\; ;\: -1)\cup (4\: ;\: +\infty )[/tex] ли е?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
counter
Начинаещ


Регистриран на: 22 Jul 2009
Мнения: 48

Репутация: 3Репутация: 3

МнениеПуснато на: Thu Aug 20, 2009 3:48 pm    Заглавие:

значи точно задачата която ме затруднява е следното неравенство
[tex]\frac{x^2 - 7x + 6}{x^2 - 1}[/tex] < -1 та въпроса ми е .. стигам до момента в които правя 2 системи , имам 2 варианти при които ед. път числителя ми е положителен а знам. отриц. в др. вариант е обратното и при полагането на числата нещо не се оправям , ако някои му се занимава да ми напише едно решение грешка няма да има Laughing
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Thu Aug 20, 2009 5:20 pm    Заглавие:

counter написа:
[tex]\frac{x^2 - 7x + 6}{x^2 - 1}[/tex] < -1

[tex]\frac{x^2-7x+6}{x^2-1}+1<0\\\frac{x^2-7x+6+x^2-1}{x^2-1}<0\\\frac{2x^2-7x+5}{(x-1)(x+1)}<0\\\frac{(2x-5)(x-1)}{(x-1)(x+1)}<0[/tex]
делим на х-1, като после ще отчетем, че х≠1:
[tex]\frac{2x-5}{(x+1)}<0[/tex]
Сега прилагаш метод на интервалите - двете неща се нулират при х=5/2 и при х=-1, откъдето получаваш [tex]x\in (-1\: ;\: \frac{5}{2})[/tex]
Сега изключваш х=1 от този интервал и получаваш окончателния отговор:
[tex]x\in (-1\: ;\: 1)\cup\left(1\: ;\: \frac{5}{2}\right)[/tex]

За по-подробно виж прикачената презентация. Съжалявам, че е зип, ама сайтът не приема pps. Впрочем я намерих от гугъл, така че ако се чувстваш късметлия търси там.

Надявам се да съм бил от помощ. Wink



Metod Na Intervalite.rar
 Description:

Свали
 Име на файл:  Metod Na Intervalite.rar
 Големина на файла:  294.26 KB
 Свален:  469 пъти(s)

Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Spider Iovkov
VIP


Регистриран на: 12 Jan 2007
Мнения: 1273

Репутация: 199.9Репутация: 199.9
гласове: 129

МнениеПуснато на: Thu Aug 20, 2009 9:14 pm    Заглавие:

martosss написа:
За втората задача отговорът [tex]x\in (-\sqrt 2;-1)\cup (4;+\infty)[/tex] ли е?


Не знам колко е отговорът, затова по-добре напиши своя вариант, Smile . Сега към автора на темата: има ли нужда да обяснявам как да решиш системата, която ти дадох, или не? И пак към автора: погледни линка, който ти дадох още в първия пост, мисля, че добре съм описал метода.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Неравенства Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
You cannot attach files in this forum
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.