Регистрирайте сеРегистрирайте се

как да намеря стойност на синус


 
   Форум за математика Форуми -> Геометрия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
martinnn
Начинаещ


Регистриран на: 17 Aug 2009
Мнения: 3


МнениеПуснато на: Mon Aug 17, 2009 12:31 pm    Заглавие: как да намеря стойност на синус

Здравейте искам да попитам как да намеря синус алфа ако косинус алфа е 0.6 това немога да го разбера каква е формулата и може ли да ми я решите? И също така как да разбера може ли синусът на един ъгъл да бъде 0.9567 или 4 върху 5 или 101 върху 100
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Mon Aug 17, 2009 12:48 pm    Заглавие:

Първо трябва да знаеш какво представлява синусът - отношението на срещулежаща страна и хипотенуза в правоъгълен триъгълник. Тоест ако имаш триъгълник АВС и <С=90, <A=алфа, то синус алфа=BC/AB. За по-кратко означаваме ВС=а, АС=b, АВ=с.
Сега понеже хипотенузата е винаги по-голяма или равна от катета, то sina≤1(равна е само ако имаш sin 90°, понеже тогава срещулежащият катет ти се явява самата хипотенуза и имаш sin90=AB/AB=1).
Трябва да си наясно и с основното тригонометрично тъждество, което лесно се доказва от питагоровата теорема.
Нека за същия триъгълник АВС напишем питагоровата теорема:
a²+b²=c² и разделим на c²:
[tex]\left(\frac{a}{c}\right)^2+\left(\frac{b}{c}\right)^2=1[/tex]
Сега забелязваме, че двете дроби могат да се представят чрез синус и косинус на ъгъл алфа, понеже sin a=a/c, cosa=b/c :

[tex]\fbox{\sin^2\alp +\cos^2\alp=1}[/tex]
Ето, че стигнахме до основното тригонометрично тъждество. То е в сила за всеки ъгъл алфа и от него получаваме връзка между синуса и косинуса на един ъгъл, която е:
sin²a=1-cos²a => [tex]\sin\alp =\pm \sqrt{1-cos^2\alp}[/tex]
Аналогично за косинуса - [tex]\cos\alp=\pm \sqrt{1-sin^2\alp}[/tex]
Тъй като в момента ъгълът а ни е от 0 до 90 градуса, то синусът и косинусът са положителни, така че вместо ± остава само +.
По този начин, ако например имаш [tex]\cos\alp=0.6[/tex], то от формулата намираш [tex]\sin\alp=\sqrt{1-\cos^2\alp}=\sqrt{1-0.6^2}=\sqrt{1-0.36}=\sqrt{0.64}=\sqrt{0.8^2}=0.8[/tex]

А пък това, че синусът може да е 0.998469... е много ясно - все пак един ъгъл може да не е в цяло число градуси Wink Важното е, че синус и косинус са винаги по-малки или равни на 1, тоест 101/100 не могат да бъдат.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martinnn
Начинаещ


Регистриран на: 17 Aug 2009
Мнения: 3


МнениеПуснато на: Mon Aug 17, 2009 1:06 pm    Заглавие: а

А каква е формулата да проверя тези 101 върху 100 дали е над едно или корен от 7 върху 2 дали е над едно аа тази предишната с 0.6 е вяра 0.8 е отговора нооо с 0.3 се получава корен от 91 върху 10 защо?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Mon Aug 17, 2009 1:45 pm    Заглавие:

ми просто такъв е синусът... за да го сравниш с 1 пишеш примерно ... >1 и почваш да смяташ, прехвърляш, делиш,.. дигаш на квадрат...
и накрая като стигнеш до 5>6 и видиш, че е противоречие, значи знакът е обратно. Може и да не слагаш знак, а накрая да го сложиш навсякъде.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Геометрия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.