Теоретичен въпрос линейна обвивка, размерност, ранг

borku

Здравейте,

Искам да попитам следното:

Дадени са векторите a₁, a₂, ... ,a_n каква е разликата между:

l(a₁, a₂, ... ,a_n)
dim (a₁, a₂, ... ,a_n)
dim l (a₁, a₂, ... ,a_n)
r (a₁, a₂, ... ,a_n)

Да кажем, че от всички a₁, a₂, ... ,a_n само a₁, a₂, ... ,a_k са линейно независими.

Благодаря много и предварително се извинявам ако въпросът ви се стори неуместен или глупав ; -)

Реклама

martin.nikolov

ганка симеонова · Пуснато на: Sat Aug 15, 2009 5:44 pm Заглавие:

r предполагам е ранг

borku · Пуснато на: Sat Aug 15, 2009 7:29 pm Заглавие:

martin.nikolov · Пуснато на: Sat Aug 15, 2009 8:01 pm Заглавие:

borku · Пуснато на: Sat Aug 15, 2009 8:34 pm Заглавие:

Гледам ги, но дефиницийте са толкова объркващи (за мен). Излиза, че това са едни и същи неща...

martin.nikolov · Пуснато на: Sat Aug 15, 2009 9:26 pm Заглавие:

borku · Пуснато на: Sat Aug 15, 2009 11:03 pm Заглавие:

Имам предвид примерно: dim и r ( когато r не е ранг на матрица )

vtig · Пуснато на: Sun Aug 23, 2009 7:13 pm Заглавие:

l(a1, a2, ... ,an) са линейните комбинации на векторите с елементи от някакво поле тоест това са много вектори

dim l (a1, a2, ... ,an) това е броят на линейно независимите вектори, но нз как се доказва,
мисля че ако тези линейни комбинации правят линейно пространство V, то dim V = k (броят на векторите в басиза му, а a1,a2,...,ak ще е базис) тоест това е число

r (a1, a2, ... ,an) това е броят на линейно независимите вектори тоест k

не претендирам написаното да е вярно, ако някой ме коригира ще съм благодарен