Регистрирайте сеРегистрирайте се

Търси се ъгъл


 
   Форум за математика Форуми -> Триъгълници
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
r2d2
VIP


Регистриран на: 28 Feb 2007
Мнения: 1936
Местожителство: in the galaxy (Far Far Away)
Репутация: 311.2Репутация: 311.2
гласове: 179

МнениеПуснато на: Fri Aug 14, 2009 8:12 pm    Заглавие: Търси се ъгъл

Желателно е без използване на тригонометрия (знания до 8 клас?)
Ето и условието:



angle_cr.png
 Description:
 Големина на файла:  13.92 KB
 Видяна:  1355 пъти(s)

angle_cr.png


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Mon Aug 17, 2009 11:14 am    Заглавие:

Върху лъча АВ построяваме точка К, такава че ВК=ВС, но < КВС =60° => триъгълник ВКС е равностранен =>
< ВСК=< BКC=60°
Сега нека върху АС построим точка Т, така че АТ=СД => СТ=AD=СВ => ▲СВТ - равнобедрен => <CTB=<TBC=80° => < ABT=40° => ▲ABT - равнобедрен => AT=TB=CД
Сега триъгълници ВТС и СДК са еднакви по първи признак(ТС=СК=ВС, ТВ=ДС, <ВТС=<ДСК=80°) => < СДК=80°, <DKC=20° => <BKD=40°
Имаме от еднаквостта ВС=ДК, но и ВС=ВК => ДK=ВK => ▲ВКД - равнобедрен => <ВДК=(180°-40°)/2=70°.
Сега <ADB=180°-<BDK-<KDC=180°-70°-80°=30°.

Тази задача без два дена мислене не знам как щях да я реша! Ключовото беше, че като си построих равностранния триъгълник и се получи ▲ДСК, в който имаме 80° и две страни... веднага загрях, че предишните дни си бях чертал сумати равнобедрени триъгълници точно с тези страни и си построих ТВС, за да докажа еднаквост Wink Ако не я бях мислил изобщо нямаше да знам, че ▲ДСК е равнобедрен и задачатата пропадаше. Wink



гадна задача.JPG
 Description:
 Големина на файла:  26.34 KB
 Видяна:  1177 пъти(s)

гадна задача.JPG


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
r2d2
VIP


Регистриран на: 28 Feb 2007
Мнения: 1936
Местожителство: in the galaxy (Far Far Away)
Репутация: 311.2Репутация: 311.2
гласове: 179

МнениеПуснато на: Mon Aug 17, 2009 2:07 pm    Заглавие:

Бравос.., ъгълът при Т е 80.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Mon Aug 17, 2009 3:16 pm    Заглавие:

Оп, объркал съм го. Така се надявам, че е по-добре Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Триъгълници Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.