Регистрирайте сеРегистрирайте се

Допълнителни построения


 
   Форум за математика Форуми -> Еднаквости(трансформации), Построителни задачи
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Deli1
Редовен


Регистриран на: 09 Nov 2008
Мнения: 205
Местожителство: Пловдив
Репутация: 17Репутация: 17
гласове: 13

МнениеПуснато на: Thu Aug 13, 2009 1:41 pm    Заглавие: Допълнителни построения

Задачи с допълнителни построения-тип задачи, върху които трябва да се мисли доста креативно.
Нека в тази тема да ги разгледаме по-подробно.Покажете стандартните допълнителни построения(независимо в кой клас се разглеждат).Давайте и задачи от такъв тип. Very Happy
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Thu Aug 13, 2009 6:24 pm    Заглавие:

Дели, предложението ти е повече от прекрасно Very Happy
Аз лично много съжалявам, че в последните години геометричните построителни задачи постепенно и невидимо изчезнаха от учебниците по математика и от учебните планове.
А те са основен елемент при решаването на геометрични задачи. И както r2d2 много пъти е казвал, ако успееш да построиш едно геометрично условие, ще успееш и да решиш задачата.
Аз например бих написала някои неща, за построителни задачи от 7 клас.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Thu Aug 13, 2009 7:16 pm    Заглавие:

ганка симеонова написа:
И както r2d2 много пъти е казвал, ако успееш да построиш едно геометрично условие, ще успееш и да решиш задачата.

При мен това не винаги работи. Embarassed В такива случаи се намесва тригонометрията. Laughing
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Deli1
Редовен


Регистриран на: 09 Nov 2008
Мнения: 205
Местожителство: Пловдив
Репутация: 17Репутация: 17
гласове: 13

МнениеПуснато на: Tue Aug 18, 2009 1:04 pm    Заглавие:

ганка симеонова написа:
Дели, предложението ти е повече от прекрасно Very Happy

Щом като е така защо още нищо не е писано по темата Rolling Eyes Mad
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Tue Aug 18, 2009 3:20 pm    Заглавие:

Като за начало най-типичните вече са описани ето тук - http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?t=10671
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Deli1
Редовен


Регистриран на: 09 Nov 2008
Мнения: 205
Местожителство: Пловдив
Репутация: 17Репутация: 17
гласове: 13

МнениеПуснато на: Thu Aug 27, 2009 12:00 pm    Заглавие:

Точка Н е пресечена точка на височините AP и BQ в остроъгълния ▲АВС.Ако ВН=АС, колко е градусната мяркаа на ъгъл ВАР?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
mousehack
Напреднал


Регистриран на: 30 Dec 2007
Мнения: 437
Местожителство: SOFIA
Репутация: 46.9Репутация: 46.9Репутация: 46.9Репутация: 46.9Репутация: 46.9
гласове: 17

МнениеПуснато на: Thu Aug 27, 2009 12:23 pm    Заглавие:

Първо ABPQ e вписан => <PAQ=<PBQ.Тогава ако [tex]O=AP\cap BQ[/tex] => ▲PBO≡▲APC => OP=PC => <POC=<PCO=45°.QOPC също е вписан => <PCO=<BQP=<BAP=45°.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Deli1
Редовен


Регистриран на: 09 Nov 2008
Мнения: 205
Местожителство: Пловдив
Репутация: 17Репутация: 17
гласове: 13

МнениеПуснато на: Thu Aug 27, 2009 12:30 pm    Заглавие:

Обясни малко за тези вписани четириъгълници Shocked
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Spider Iovkov
VIP


Регистриран на: 12 Jan 2007
Мнения: 1273

Репутация: 199.9Репутация: 199.9
гласове: 129

МнениеПуснато на: Thu Aug 27, 2009 12:32 pm    Заглавие:

[tex]\begin{array}{||}BH=AC=2R cos\beta \\ AC=2R sin\beta \end{array} \Rightarrow 2R sin\beta=2R cos\beta \Leftrightarrow sin\beta=cos\beta \Leftrightarrow \beta=45^\circ \Rightarrow \angle BAP=45^\circ[/tex]

Не използва построения, но е много по-кратко.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Deli1
Редовен


Регистриран на: 09 Nov 2008
Мнения: 205
Местожителство: Пловдив
Репутация: 17Репутация: 17
гласове: 13

МнениеПуснато на: Thu Aug 27, 2009 12:44 pm    Заглавие:

Бих желал да е с построения.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
mousehack
Напреднал


Регистриран на: 30 Dec 2007
Мнения: 437
Местожителство: SOFIA
Репутация: 46.9Репутация: 46.9Репутация: 46.9Репутация: 46.9Репутация: 46.9
гласове: 17

МнениеПуснато на: Thu Aug 27, 2009 12:56 pm    Заглавие:

Ами един четириъгълник е вписан, когато сборът на два негови срещуположни ъгъла е равен на 180° или когато една страна се вижда под един и същи ъгъл от другите два върха на четириъгълника.


vpisan.png
 Description:
 Големина на файла:  19.42 KB
 Видяна:  1856 пъти(s)

vpisan.png


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Thu Aug 27, 2009 1:33 pm    Заглавие:

Всъщност може и по-лесно. Имаме <PAC=<PBH=90°-<PQC
Освен това AC=BH и <APC=<BPH=90°
От тези трите следва, че ▲ APC≈▲ BPH => AP=PB => <BAP=<ABP=45°.
Даже без построения! Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Еднаквости(трансформации), Построителни задачи Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
You cannot attach files in this forum
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.