Помощ за граница на функция

[me4eto]

Моля ако някой може да ми помогне относно тази граница ...Благодаря ви предварително!!!

limf(x) , ако f(x) =([tex](\frac{3^x - x*ln3}{4^x - x*ln4 }[/tex] )^[tex]\frac{1}{x^2 } [/tex] при x∞

[Реклама]

[ferry2]

[tex]\lim_{x\to \infty}\left(\frac{3^x-x.\ln 3}{4^x-x.\ln 4}\right)^{\frac{1}{x^2}}=\lim_{x\to \infty}\left[\frac{3^x(1-\frac{x.\ln 3}{3^x})}{4^x(1-\frac{x.\ln 4}{4^x})}\right]^{\frac{1}{x^2}}=[{\infty}^0]=e^{\lim_{x\to \infty}\frac{1}{x^2}\ln \left[\frac{3^x(1-\frac{x.\ln 3}{3^x})}{4^x(1-\frac{x.\ln 4}{4^x})}\right]}=[/tex]

[tex]=e^{\lim_{x\to \infty}\frac{x.\ln \frac{3}{4}}{x^2}}=e^{\lim_{x\to \infty}\frac{\ln \frac{3}{4}}{x}}=e^0=1[/tex]