Регистрирайте сеРегистрирайте се

Забавна задача с красиво решение


 
   Форум за математика Форуми -> Триъгълници
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Mechanismus
Начинаещ


Регистриран на: 15 Jun 2009
Мнения: 33

Репутация: 3.9Репутация: 3.9Репутация: 3.9
гласове: 1

МнениеПуснато на: Sat Aug 08, 2009 4:40 pm    Заглавие: Забавна задача с красиво решение

Най-малкият ъгъл на [tex]\Delta ABC[/tex], където височината и медианата през върха [tex]A[/tex] разделят ъгъл [tex]BAC[/tex] на три равни части, има големина в градуси:

а) 60 б) 45 в) 30 г) 20 д) 10
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
_sssss
Фен на форума


Регистриран на: 07 Dec 2008
Мнения: 633

Репутация: 85.8Репутация: 85.8
гласове: 50

МнениеПуснато на: Sat Aug 08, 2009 5:54 pm    Заглавие:

[tex]\normal AH[/tex] - височина в [tex]\small \Delta \normal AMC[/tex], [tex]\normal AH[/tex] - ъглополовяща в [tex]\small \Delta \normal AMC[/tex] [tex]\normal \Rightarrow CH=HM=\frac{1}{4}a[/tex]
[tex]\normal AM[/tex] - ъглополовяща в [tex]\small \Delta \normal AHB \Rightarrow \frac{HM}{MB}=\frac{AH}{AB} \Rightarrow \frac{\frac{1}{4}a}{\frac{1}{2}a}=\frac{h}{c} \Rightarrow c=2h[/tex]
[tex]\normal \angle AHB=90^\circ , \, c=2h \Rightarrow \angle B = 30^\circ [/tex]

[tex]\normal \angle HAB=60^\circ=2\cdot30^\circ , \angle A=90^\circ, \angle C=60^\circ [/tex]

отг. 30°



3yg.PNG
 Description:
 Големина на файла:  5.88 KB
 Видяна:  1133 пъти(s)

3yg.PNG


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Mechanismus
Начинаещ


Регистриран на: 15 Jun 2009
Мнения: 33

Репутация: 3.9Репутация: 3.9Репутация: 3.9
гласове: 1

МнениеПуснато на: Sat Aug 08, 2009 9:57 pm    Заглавие:

Има още решения.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
vizitka
Начинаещ


Регистриран на: 16 Aug 2009
Мнения: 2
Местожителство: София

МнениеПуснато на: Sun Aug 16, 2009 4:25 pm    Заглавие:

Решението наистина е красиво
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Триъгълници Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.