Неравенство с частни на естествени числа

[Saposto_MM]

Решението на следната задача ме заинтригува, затова ви я предлагам.
Нека [tex]n[/tex] е естествено число. Докажете, че [tex]\prod_{i=0}^{n-1}\frac{2i+1}{2i+2}\le\frac{1}{\sqrt{3n}}[/tex].
Нека тези, които са решавали или виждали решение на задачата (или на една много подобна задача (тези, който са я виждали, знаят за какво говоря)), да не пишат такова.

[Реклама]

[martosss]

Щом не искаш хората, които знаят задачата, да напишат как се решава, то кой трябва да напише решение тогава?
Все пак за тези, които не знаят решението, мога да дам малка подсказка - опитайте се да го решите чрез индукция.

[r2d2]

Maрто, за всеки с елементарно логическо мислене е ясно, че ММ иска решение от хора, които за пръв път виждат задачата или ако са я виждали не знят как се решава!