Теорема

[ганка симеонова]

И една теорема, свързана с предния ми пост и неравенството, което реши krainik
http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?t=11263

Нека [tex]A_3, G_3, H_3; K_3 [/tex] са съответните средни на положителните числа a,b,c.
Тогава:

1) Най- голямото число[tex]\alpha [/tex], за което е изпълнено [tex]A_3\ge(1-\alpha )G_3+\alpha K_3 [/tex], e [tex]\alpha =\frac{3+\sqrt{3} }{12 } [/tex]

2)Най- голямото число[tex]\beta [/tex], за което е изпълнено [tex]A_3\ge(1-\beta )H_3+\beta K_3 [/tex], e [tex]\beta =\frac{\sqrt{3} }{3 } [/tex]

Който иска, може да се пробва да я докаже

[Реклама]

[didistingone]

Аз се пробвах