Регистрирайте сеРегистрирайте се

Уравнение - p, q = ? така, че да има 3 корена


 
   Форум за математика Форуми -> Математика за 11-12 клас, Кандидат-студенти
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
jumbo_gaba
Начинаещ


Регистриран на: 09 Jul 2009
Мнения: 16
Местожителство: Велинград

МнениеПуснато на: Tue Jul 28, 2009 6:30 pm    Заглавие: Уравнение - p, q = ? така, че да има 3 корена

дадено е уравнението [tex]x^{3}-px^{2}+qx-p=0[/tex] в което p, q са положителни реални параметри
да се докаже че ако [tex]p\geq(\frac{1}{4}+\frac{\sqrt{2}}{8})(q+3)[/tex] то уравнението има 3 реални корена
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
NoThanks
Гост






МнениеПуснато на: Tue Jul 28, 2009 7:27 pm    Заглавие:

Ако уравнението ти е : [tex]ax^3 +bx^2+cx+d=0[/tex] то може да го сведеш до у-е от вида [tex]mx^3+kx+p=0[/tex], като положиш [tex]x=y - \frac{b}{3a}[/tex]. Тогава, за да има едно кубично уравнение 3 реални корена трябва дискриминанта му(делта 3) да е <0. а делта 3 е равно на: [tex]\frac{k^2}{4} - \frac{p^3}{27}[/tex](ако не ме лъже паметта, най-допред провери в гугъл за кубична дискриминанта или делта 3).
Предполагам, че като го приложиш това и ползваш даденото неравенство, ще излезе точно, че делта 3 е <0
Върнете се в началото
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Математика за 11-12 клас, Кандидат-студенти Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.