Регистрирайте сеРегистрирайте се

Вариации на тема средно аритметично-средно геометрично


 
   Форум за математика Форуми -> Олимпиади и състезания за 9-12 клас
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Saposto_MM
Напреднал


Регистриран на: 02 Apr 2007
Мнения: 383
Местожителство: Панагюрище
Репутация: 124.4
гласове: 67

МнениеПуснато на: Wed Jul 22, 2009 5:47 pm    Заглавие: Вариации на тема средно аритметично-средно геометрично

Нека [tex]x,y,z\ge 0[/tex]. Докажете, че
[tex]xyz+\frac{\left|x^{3}-y^{3}\right|+\left|y^{3}-z^{3}\right|+\left|z^{3}-x^{3}\right|}{3}\ge\frac{x^{3}+y^{3}+z^{3}}{3}\ge \frac{3\left|\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)\right|}{4}+xyz[/tex].
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Олимпиади и състезания за 9-12 клас Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.