Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
s.karakoleva Начинаещ
Регистриран на: 28 Jan 2009 Мнения: 71 Местожителство: Русе гласове: 6
|
Пуснато на: Tue Jul 21, 2009 10:19 am Заглавие: Къщата и трите пътеки |
|
|
Един човек си купил парцел, заграден от три пътя, които образуват равностранен триъгълник със страна 200 метра. Решил да си построи лятна къща в парцела и да направи пътеки от къщата до трите пътя, така че да използва минимално количество матриали. Количеството изразходван материал за пътеката е правопропорционален на нейната дължина. Къде трябва да построи къщата? |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
b1ck0 Напреднал
Регистриран на: 13 Nov 2006 Мнения: 301 Местожителство: Варна гласове: 2
|
Пуснато на: Tue Jul 21, 2009 11:57 am Заглавие: |
|
|
Не съм го мислил много ... но според мен трябва да я построи на някой от ъглите ... |
|
Върнете се в началото |
|
|
martosss VIP Gold
Регистриран на: 17 Mar 2007 Мнения: 3937 Местожителство: Somewhere over the rainbow гласове: 213
|
Пуснато на: Tue Jul 21, 2009 12:11 pm Заглавие: |
|
|
аз малко обобщих - на някоя от симетралите - където и да е, винаги ще използва еднакво количество материал. |
|
Върнете се в началото |
|
|
rozeta53 Начинаещ
Регистриран на: 01 Jul 2009 Мнения: 14 Местожителство: Скопие, Македония
|
Пуснато на: Tue Jul 21, 2009 1:03 pm Заглавие: |
|
|
където и да е, винаги ще използва еднакво количество материал. |
|
Върнете се в началото |
|
|
Пафнутий VIP
Регистриран на: 04 Mar 2008 Мнения: 1199
гласове: 54
|
Пуснато на: Tue Jul 21, 2009 1:17 pm Заглавие: |
|
|
Всъщност, в общия случай, ако всеки от ъглите на даден триъгълник е по-малък от [tex]120^\circ[/tex], то точката, за която сумата от разстоянията до върховете на триъгълника е най-малка, е всъщност точката на Торичели на триъгълника (това е тази, точка, от която всяка страна се вижда под [tex]120^\circ[/tex]). За повече инфо - http://mathworld.wolfram.com/FermatPoints.html |
|
Върнете се в началото |
|
|
s.karakoleva Начинаещ
Регистриран на: 28 Jan 2009 Мнения: 71 Местожителство: Русе гласове: 6
|
Пуснато на: Tue Jul 21, 2009 2:24 pm Заглавие: |
|
|
rozeta53 написа: | където и да е, винаги ще използва еднакво количество материал. |
Абсолютно вярно! Но защо? |
|
Върнете се в началото |
|
|
rozeta53 Начинаещ
Регистриран на: 01 Jul 2009 Мнения: 14 Местожителство: Скопие, Македония
|
Пуснато на: Tue Jul 21, 2009 4:08 pm Заглавие: |
|
|
Защото сумата от разстоянията до страните на равностранен триъгълник на която и да е негова точка (включително и на точките лежащи на неговите страни) е еднаква на височината му. Лесно се доказва чрез лице на равностранен триъгълник.
Последната промяна е направена от rozeta53 на Tue Jul 21, 2009 4:20 pm; мнението е било променяно общо 2 пъти |
|
Върнете се в началото |
|
|
rozeta53 Начинаещ
Регистриран на: 01 Jul 2009 Мнения: 14 Местожителство: Скопие, Македония
|
Пуснато на: Tue Jul 21, 2009 4:13 pm Заглавие: |
|
|
Забравих да кажа че пътеките трябва да са перпендикулярни на ивиците на парцела. |
|
Върнете се в началото |
|
|
|