Регистрирайте сеРегистрирайте се

Къщата и трите пътеки


 
   Форум за математика Форуми -> Забавна математика
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
s.karakoleva
Начинаещ


Регистриран на: 28 Jan 2009
Мнения: 71
Местожителство: Русе
Репутация: 11.1
гласове: 6

МнениеПуснато на: Tue Jul 21, 2009 10:19 am    Заглавие: Къщата и трите пътеки

Един човек си купил парцел, заграден от три пътя, които образуват равностранен триъгълник със страна 200 метра. Решил да си построи лятна къща в парцела и да направи пътеки от къщата до трите пътя, така че да използва минимално количество матриали. Количеството изразходван материал за пътеката е правопропорционален на нейната дължина. Къде трябва да построи къщата?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
b1ck0
Напреднал


Регистриран на: 13 Nov 2006
Мнения: 301
Местожителство: Варна
Репутация: 35.6Репутация: 35.6Репутация: 35.6Репутация: 35.6
гласове: 2

МнениеПуснато на: Tue Jul 21, 2009 11:57 am    Заглавие:

Не съм го мислил много ... но според мен трябва да я построи на някой от ъглите ...
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Tue Jul 21, 2009 12:11 pm    Заглавие:

аз малко обобщих - на някоя от симетралите - където и да е, винаги ще използва еднакво количество материал.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
rozeta53
Начинаещ


Регистриран на: 01 Jul 2009
Мнения: 14
Местожителство: Скопие, Македония

МнениеПуснато на: Tue Jul 21, 2009 1:03 pm    Заглавие:

където и да е, винаги ще използва еднакво количество материал.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Пафнутий
VIP


Регистриран на: 04 Mar 2008
Мнения: 1199

Репутация: 137.7
гласове: 54

МнениеПуснато на: Tue Jul 21, 2009 1:17 pm    Заглавие:

Всъщност, в общия случай, ако всеки от ъглите на даден триъгълник е по-малък от [tex]120^\circ[/tex], то точката, за която сумата от разстоянията до върховете на триъгълника е най-малка, е всъщност точката на Торичели на триъгълника (това е тази, точка, от която всяка страна се вижда под [tex]120^\circ[/tex]). За повече инфо - http://mathworld.wolfram.com/FermatPoints.html
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
s.karakoleva
Начинаещ


Регистриран на: 28 Jan 2009
Мнения: 71
Местожителство: Русе
Репутация: 11.1
гласове: 6

МнениеПуснато на: Tue Jul 21, 2009 2:24 pm    Заглавие:

rozeta53 написа:
където и да е, винаги ще използва еднакво количество материал.

Абсолютно вярно! Но защо?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
rozeta53
Начинаещ


Регистриран на: 01 Jul 2009
Мнения: 14
Местожителство: Скопие, Македония

МнениеПуснато на: Tue Jul 21, 2009 4:08 pm    Заглавие:

Защото сумата от разстоянията до страните на равностранен триъгълник на която и да е негова точка (включително и на точките лежащи на неговите страни) е еднаква на височината му. Лесно се доказва чрез лице на равностранен триъгълник.

Последната промяна е направена от rozeta53 на Tue Jul 21, 2009 4:20 pm; мнението е било променяно общо 2 пъти
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
rozeta53
Начинаещ


Регистриран на: 01 Jul 2009
Мнения: 14
Местожителство: Скопие, Македония

МнениеПуснато на: Tue Jul 21, 2009 4:13 pm    Заглавие:

Забравих да кажа че пътеките трябва да са перпендикулярни на ивиците на парцела.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Забавна математика Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.