Регистрирайте сеРегистрирайте се

су-2007-3


 
   Форум за математика Форуми -> Математика за 11-12 клас, Кандидат-студенти
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
ajah
Начинаещ


Регистриран на: 17 Jul 2009
Мнения: 3


МнениеПуснато на: Tue Jul 21, 2009 8:12 am    Заглавие: су-2007-3

(x+1)n + (1/x +1)n ≥ 2n+1 ; n-естествено число ; докажете ,че за всяко x > 0 e изпълнено неравенството
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Tue Jul 21, 2009 9:13 am    Заглавие:

[tex](x+1)^n+(\frac{1}{x}+1)^n\ge 2^{n+1}[/tex]
Явно си искал да кажеш това. Smile

От СА-СГ имаш [tex]x+1\ge2\sqrt x, \frac{1}{x}+1\ge \frac{2}{\sqrt x}[/tex], откъдето
[tex](x+1)^n+(\frac{1}{x}+1)^n\ge (2\sqrt x)^n+(\frac{2}{\sqrt x})^n=2^n(\sqrt x^n+\frac{1}{\sqrt x^n})\ge 2^n*2[/tex] Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Математика за 11-12 клас, Кандидат-студенти Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.