Задачка-закачка (или може би не ... )

allier

Намираш се в много гъста гора на 1 км от път, но не знаеш правилната посока. Какво е минималното разстояние, което трябва да изминеш, за да стигнеш със сигурност до пътя?

Реклама

martosss

allier · Пуснато на: Mon Jul 20, 2009 10:59 pm Заглавие:

Абе можем и по окръжност, и по права линия да вървим ... в смисъл, не сме пили алкохол преди това :D . Но отговорът е друг (по-малък от твоя).

martosss · Пуснато на: Mon Jul 20, 2009 11:13 pm Заглавие:

Е какво? Ще се качим на някое дърво и ще гледаме къде няма дървета(гората е изсечена, за да се построи път)? Very Happy

По принцип трябва да извървим цялата окръжност, съставена от точки на разстояние 1 км от нас, за да сме сигурни, че сме намерили пътя. Също така трябва да стигнем до тази окръжност => още 1 км => общото разстояние би трябвало да е 1 + обиколката на окръжността, откъдето логично идва отговорът.

allier · Пуснато на: Mon Jul 20, 2009 11:17 pm Заглавие:

Пътят не е точка все пак, ами права линия. Ето ти една рисунка да се ориентираш:

----------------------------------
жжжжжжжжжжжжжжжжжжж
жжжжжжжжжжжжжжжжжжж
жжжжжжжжжАжжжжжжжжж
жжжжжжжжжжжжжжжжжжж
жжжжжжжжжжжжжжжжжжж

ж - гора, гора, гора, ...
А - човек
--- - път

martosss · Пуснато на: Mon Jul 20, 2009 11:21 pm Заглавие:

e може пътят да свършва в точка, която да е на точно 1 км от нашето местоположение

жжжжжжжжжжжжжжжжжжж
жжжжжжжжжжжжжжжжжжж
жжжжжжжжжАжжжжжжж---- - път
жжжжжжжжжжжжжжжжжжж
жжжжжжжжжжжжжжжжжжж

Пътищата могат да имат и завои!

Тогава трябваше да уточниш, че пътят е права линия.

allier · Пуснато на: Mon Jul 20, 2009 11:26 pm Заглавие:

Правилно, трябва да се добави, че пътят е права линия. Само че ти също трябваше да попиташ, преди да дадеш отговор Laughing

martosss · Пуснато на: Mon Jul 20, 2009 11:36 pm Заглавие:

allier · Пуснато на: Mon Jul 20, 2009 11:47 pm Заглавие:

Добре - ще кажем, че пътят съдържа отсечка, върху която има поне две точки, които са на разстояние точно 60+4π км от нас.

Baronov · Пуснато на: Mon Jul 20, 2009 11:51 pm Заглавие:

martosss · Пуснато на: Tue Jul 21, 2009 12:03 am Заглавие:

M_Velinova · Пуснато на: Tue Jul 21, 2009 4:51 am Заглавие:

Въпросът е, кое е минималното разстояние?
Щастливият отговор е 1 км.
А максималното разстояние в най-неблагоприятния случай е [tex]3\sqrt{2}[/tex] км.

allier · Пуснато на: Tue Jul 21, 2009 9:31 am Заглавие:

Po tazi kartinka ne se li poluchava 7.√2 ? Tova e po-golqmo ot na martoss otgovora. Ideyata s okrujnostta e po-vqrna, no tryabva malko da se podobri.

martosss · Пуснато на: Tue Jul 21, 2009 9:35 am Заглавие:

[tex]\pi + 2 + \sqrt 2[/tex] ? Ако не е това вече не знам! Получава се като вървим корен от 2, после завием на ъгъл 135 и вървим 1км, после вървим п по окръжността и после продължим 1 км напред.

allier · Пуснато на: Tue Jul 21, 2009 10:07 am Заглавие:

Probvai se s [tex] \frac{3\pi }{2 }+2 [/tex] da go napravish. Po-dobre si sledvai originalnata ideya - da se mine 1km i posle po okryjnost do nqkude.

martosss · Пуснато на: Tue Jul 21, 2009 10:28 am Заглавие:

А дали [tex]\pi+2+\sqrt 2<\frac{3}{2}\pi+2[/tex]? Smile

Пафнутий · Пуснато на: Tue Jul 21, 2009 10:41 am Заглавие:

Oчевидно да.

martosss · Пуснато на: Tue Jul 21, 2009 10:44 am Заглавие:

В такъв случай моят път е по-къс!

allier · Пуснато на: Tue Jul 21, 2009 11:08 am Заглавие:

Che e po-kus, po-kus e ... No to tryabva da se dokaje v kraina smetka koi e nai-kusiya put. Tvoyat put ne e nai-kusiya, no ako sledvash moyta podzadacha mojesh lesno da si napravish nqkakva maksimizacionna zadacha. S drugi dumi, ako vurvim 1 km napred i posle po kryg, kude tryabva da prekusnem da se dvijim po kruga za da se poluchi nai-kusiya put nakraya?

martosss · Пуснато на: Tue Jul 21, 2009 11:16 am Заглавие:

Би трябвало след като изминем 3/4 от дължината на окръжността.

allier · Пуснато на: Tue Jul 21, 2009 11:22 am Заглавие:

Tochno, zatova tvoya put (koito dva puti pravi tova neshto - stop po okrujnostta i 1 po dopiratelnata) e nai-kusiya normalen put. Zatova tryabva da se tursi malko po-stranen put.

martosss · Пуснато на: Tue Jul 21, 2009 12:42 pm Заглавие:

От мен толкова Smile

Усетих се, че моят път я прави тази врътка два пъти, но дотук. За по-кратък начин не се сещам. Embarassed

Истинският отговор много ли е сложен? кажи поне някакъв междинен отговор между моя и оптималния, да мислим как се стига до него.

allier · Пуснато на: Tue Jul 21, 2009 12:57 pm Заглавие:

Az ne znam kolko e tochniya otgovor - i az q reshavam tazi zadacha v momenta. Moje da se dokaje che tryabva da se obikoli samo nqkakva chast ot orkujnostta i osven tova che pytqt tryabva da e kriva s mnogo zavoi t.e. neshto kato zmiq. Dotuk sum stignal v momenta po zadachata

martosss · Пуснато на: Tue Jul 21, 2009 1:25 pm Заглавие:

А за момента достигнали ли сте до по-къс път от моя?

allier · Пуснато на: Tue Jul 21, 2009 1:50 pm Заглавие:

Da. Eto taka mojesh da si napravish primer: vzimash golqma okrujnost s radius x, kakto i okrujnostta s radius 1 i pochvash ot golqmata okryjnost po dopiratelna kum malkata. Tova kato go optimizirash poluchavash priblizitelno 6.2