Функция1

[Mechanismus]

Да се намери интервалът с най-малка дължина, в който строго намалява функцията

[tex]f(x)=\frac{1}{3} x^3-4x^2+15x[/tex] .

[Реклама]

[krainik]

[tex]f'(x)=x^2-8x+15=(x-3)(x-5)[/tex]. Функцията намалява при [tex]f'(x)<0[/tex], т.е в интервала [tex](3,5)[/tex], който е и единствен - търсеният.