Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
Mechanismus Начинаещ
Регистриран на: 15 Jun 2009 Мнения: 33
гласове: 1
|
Пуснато на: Sun Jul 19, 2009 10:32 am Заглавие: Тригонометрично уравнение |
|
|
Да се реши уравнението
[tex]\sqrt{1-\sqrt{3}sinx } + \sqrt{10} cosx=0[/tex] , ако [tex]x\in (-\pi;0)[/tex] |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
martosss VIP Gold
Регистриран на: 17 Mar 2007 Мнения: 3937 Местожителство: Somewhere over the rainbow гласове: 213
|
Пуснато на: Sun Jul 19, 2009 10:39 am Заглавие: |
|
|
[tex]x=-\frac{2\pi}{3}[/tex] ? |
|
Върнете се в началото |
|
|
Mechanismus Начинаещ
Регистриран на: 15 Jun 2009 Мнения: 33
гласове: 1
|
Пуснато на: Sun Jul 19, 2009 10:47 am Заглавие: |
|
|
Аз знам колко е отговора. Стигам до [tex]sinx=\frac{3\sqrt{3} }{5 }[/tex] . |
|
Върнете се в началото |
|
|
Spider Iovkov VIP
Регистриран на: 12 Jan 2007 Мнения: 1273
гласове: 129
|
Пуснато на: Sun Jul 19, 2009 11:10 am Заглавие: |
|
|
[tex]\sqrt{1-\sqrt{3} sin x}+\sqrt{10} cos x =0 \Leftrightarrow \sqrt{1-\sqrt{3} sin x}=-\sqrt{10} cos x[/tex]
При [tex]cos x <0[/tex] повдигаме на втора степен и получаваме
[tex]10 sin^2 x - \sqrt{3} sin x -9=0[/tex]
с корени [tex]\frac{3\sqrt{3}}{5}[/tex] и [tex]-\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex].
[tex]\frac{3\sqrt{3}}{5} \nearrow 1 \Leftrightarrow (\frac{3\sqrt{3}}{5})^2 \nearrow 1^2 \Leftrightarrow \frac{27}{25} \nearrow 1 \Rightarrow \frac{27}{25}>1 \Leftrightarrow \frac{3\sqrt{3}}{5}>1[/tex]
Остава да решим [tex]sin x = -\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex].
martosss, аз тъкмо променях мнението си, а ти си ме изпреварил.
Последната промяна е направена от Spider Iovkov на Sun Jul 19, 2009 11:28 am; мнението е било променяно общо 3 пъти |
|
Върнете се в началото |
|
|
martosss VIP Gold
Регистриран на: 17 Mar 2007 Мнения: 3937 Местожителство: Somewhere over the rainbow гласове: 213
|
Пуснато на: Sun Jul 19, 2009 11:12 am Заглавие: |
|
|
Mechanismus написа: | Аз знам колко е отговора. Стигам до [tex]sinx=\frac{3\sqrt{3} }{5 }[/tex] . |
Само че √3>1.7 => 3√3>5
Други корени не ти ли се получават ? |
|
Върнете се в началото |
|
|
Mechanismus Начинаещ
Регистриран на: 15 Jun 2009 Мнения: 33
гласове: 1
|
Пуснато на: Sun Jul 19, 2009 11:36 am Заглавие: |
|
|
Реших го. Нещо съм се заблудил. Мерси все пак и на двамата. |
|
Върнете се в началото |
|
|
|