Регистрирайте сеРегистрирайте се

Тригонометрично уравнение


 
   Форум за математика Форуми -> Тригонометрия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Mechanismus
Начинаещ


Регистриран на: 15 Jun 2009
Мнения: 33

Репутация: 3.9Репутация: 3.9Репутация: 3.9
гласове: 1

МнениеПуснато на: Sun Jul 19, 2009 10:32 am    Заглавие: Тригонометрично уравнение

Да се реши уравнението

[tex]\sqrt{1-\sqrt{3}sinx } + \sqrt{10} cosx=0[/tex] , ако [tex]x\in (-\pi;0)[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Sun Jul 19, 2009 10:39 am    Заглавие:

[tex]x=-\frac{2\pi}{3}[/tex] ?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Mechanismus
Начинаещ


Регистриран на: 15 Jun 2009
Мнения: 33

Репутация: 3.9Репутация: 3.9Репутация: 3.9
гласове: 1

МнениеПуснато на: Sun Jul 19, 2009 10:47 am    Заглавие:

Аз знам колко е отговора. Стигам до [tex]sinx=\frac{3\sqrt{3} }{5 }[/tex] .
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Spider Iovkov
VIP


Регистриран на: 12 Jan 2007
Мнения: 1273

Репутация: 199.9Репутация: 199.9
гласове: 129

МнениеПуснато на: Sun Jul 19, 2009 11:10 am    Заглавие:

[tex]\sqrt{1-\sqrt{3} sin x}+\sqrt{10} cos x =0 \Leftrightarrow \sqrt{1-\sqrt{3} sin x}=-\sqrt{10} cos x[/tex]

При [tex]cos x <0[/tex] повдигаме на втора степен и получаваме

[tex]10 sin^2 x - \sqrt{3} sin x -9=0[/tex]

с корени [tex]\frac{3\sqrt{3}}{5}[/tex] и [tex]-\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex].

[tex]\frac{3\sqrt{3}}{5} \nearrow 1 \Leftrightarrow (\frac{3\sqrt{3}}{5})^2 \nearrow 1^2 \Leftrightarrow \frac{27}{25} \nearrow 1 \Rightarrow \frac{27}{25}>1 \Leftrightarrow \frac{3\sqrt{3}}{5}>1[/tex]

Остава да решим [tex]sin x = -\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex].

martosss, аз тъкмо променях мнението си, а ти си ме изпреварил.


Последната промяна е направена от Spider Iovkov на Sun Jul 19, 2009 11:28 am; мнението е било променяно общо 3 пъти
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Sun Jul 19, 2009 11:12 am    Заглавие:

Mechanismus написа:
Аз знам колко е отговора. Стигам до [tex]sinx=\frac{3\sqrt{3} }{5 }[/tex] .

Само че √3>1.7 => 3√3>5 Wink

Други корени не ти ли се получават ?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Mechanismus
Начинаещ


Регистриран на: 15 Jun 2009
Мнения: 33

Репутация: 3.9Репутация: 3.9Репутация: 3.9
гласове: 1

МнениеПуснато на: Sun Jul 19, 2009 11:36 am    Заглавие:

Реших го. Нещо съм се заблудил. Мерси все пак и на двамата.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Тригонометрия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.