Модулно неравенство

[SleepWalker]

3x-1/ 2x+1 (цялата дроб е в модул) <1

[Реклама]

[Spider Iovkov]

[tex]|\frac{3x-1}{2x+1}|<1 \Rightarrow {\cyr D.M.} x\neq -\frac{1}{2}[/tex]

[tex]|\frac{3x-1}{2x+1}|^2<1^2 \Leftrightarrow (\frac{3x-1}{2x+1})^2-1^2<0 \Leftrightarrow \frac{5x}{2x+1}.\frac{x-2}{2x+1}<0 \Leftrightarrow 5x(x-2)(2x+1)^2<0 \Leftrightarrow x(x-2)<0 \Leftrightarrow x\in (0;2)[/tex]

[SleepWalker]

Хм...това с повдигането не го разбрах. Не трябва ли да представиш модула с + / 1
Ако не беше дроб, мога да го направя, разглеждам и двата интервала (+ и -), но със знаменателя нз какво да правя.

[gvateva]

Освобождаваш се от модул като решаваш системата неравенства:
[tex] \frac{3x-1}{2x+1 } <1 [/tex]
[tex] \frac{3x-1}{2x+1 } >-1[/tex]