Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
dgs Редовен
Регистриран на: 23 Jun 2008 Мнения: 228
гласове: 13
|
Пуснато на: Fri Jul 17, 2009 8:15 am Заглавие: Рицари, лъжци и шпиони (II част) |
|
|
(copy/paste)
На един остров живеят рицари, които винаги казват истината, и лъжци, които винаги
лъжат. Част от жителите твърдят, че броят на рицарите на острова е четно число, а
останалите твърдят, че броят на лъжците на острова е нечетно число.
Четен или нечетен е общият брой жители?
ПП. Нека да разгледаме (като отделна задача) и "конвецията нулата е естествено число" |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
krainik Фен на форума
Регистриран на: 01 May 2009 Мнения: 697
гласове: 44
|
Пуснато на: Fri Jul 17, 2009 8:35 am Заглавие: |
|
|
Или тази е твърде лесна, или нещо се бъркам. Ще използвам очевидното твърдение, че рицар и лъжец никога не отговарят едно и също нещо на зададен въпрос. Оттук следва, че ако разделим жителите на 2 групи - тези, според които рицарите са четен брой и тези, които считат, че лъжците са нечетен, то 1-та група ще има рицари, а в другата лъжци.Оттук е ясно, че броят на жителите е четен. |
|
Върнете се в началото |
|
|
rashi101 Начинаещ
Регистриран на: 12 Mar 2009 Мнения: 36 Местожителство: Стара Загора гласове: 3
|
Пуснато на: Fri Jul 17, 2009 8:40 am Заглавие: |
|
|
Ееее, за малко ми изпревари поста. И аз до това стигнах. Ама искам да питам нещо:
Цитат: | ПП. Нека да разгледаме (като отделна задача) и "конвецията нулата е естествено число" |
Ще уточниш ли какво точно имаш предвид? Че има само рицари или само лъжци? И ако това си имал предвид, то нулата за какво число приемаш - четно ли? |
|
Върнете се в началото |
|
|
krainik Фен на форума
Регистриран на: 01 May 2009 Мнения: 697
гласове: 44
|
Пуснато на: Fri Jul 17, 2009 8:44 am Заглавие: |
|
|
Нулата, разбира се, е четно. Представя се във вида [tex]2k[/tex] за цяло [tex]k[/tex]. |
|
Върнете се в началото |
|
|
dgs Редовен
Регистриран на: 23 Jun 2008 Мнения: 228
гласове: 13
|
Пуснато на: Fri Jul 17, 2009 8:53 am Заглавие: |
|
|
rashi101 написа: | Ееее, за малко ми изпревари поста. И аз до това стигнах. Ама искам да питам нещо:
Цитат: | ПП. Нека да разгледаме (като отделна задача) и "конвецията нулата е естествено число" |
Ще уточниш ли какво точно имаш предвид? Че има само рицари или само лъжци? И ако това си имал предвид, то нулата за какво число приемаш - четно ли? |
Имам предвид следното:
При решаването на такива задачи, в разсъжденията обикновено се изключва възможността броя на рицарите или броя на лъжците да е нула. Та с тази добавка "конвецията нулата е естествено число" настоявам да не се изключва. А така като гледам сега, нямаше нужда да пиша "като отделна задача". |
|
Върнете се в началото |
|
|
martosss VIP Gold
Регистриран на: 17 Mar 2007 Мнения: 3937 Местожителство: Somewhere over the rainbow гласове: 213
|
Пуснато на: Fri Jul 17, 2009 9:28 am Заглавие: |
|
|
dgs написа: | Имам предвид следното:
При решаването на такива задачи, в разсъжденията обикновено се изключва възможността броя на рицарите или броя на лъжците да е нула. Та с тази добавка "конвецията нулата е естествено число" настоявам да не се изключва. |
Е в случая не може да имаме 0, така че задачата май е решена? |
|
Върнете се в началото |
|
|
dgs Редовен
Регистриран на: 23 Jun 2008 Мнения: 228
гласове: 13
|
Пуснато на: Fri Jul 17, 2009 9:41 am Заглавие: |
|
|
И защо не може да е 0 ?
В написаното до момента нямаме разсъждение което категорично да го показва. |
|
Върнете се в началото |
|
|
martosss VIP Gold
Регистриран на: 17 Mar 2007 Мнения: 3937 Местожителство: Somewhere over the rainbow гласове: 213
|
Пуснато на: Fri Jul 17, 2009 10:54 am Заглавие: |
|
|
Опа, наистина може... но пак стават четен брой Просто не сметнах, че може 0 човека да твърдят едната хипотеза, но сега се усещам, че приемаме 0 за ест. число. |
|
Върнете се в началото |
|
|
dgs Редовен
Регистриран на: 23 Jun 2008 Мнения: 228
гласове: 13
|
Пуснато на: Fri Jul 17, 2009 11:40 am Заглавие: |
|
|
Студено |
|
Върнете се в началото |
|
|
dgs Редовен
Регистриран на: 23 Jun 2008 Мнения: 228
гласове: 13
|
Пуснато на: Fri Jul 17, 2009 12:14 pm Заглавие: |
|
|
krainik написа: | Или тази е твърде лесна, или нещо се бъркам. Ще използвам очевидното твърдение, че рицар и лъжец никога не отговарят едно и също нещо на зададен въпрос. Оттук следва, че ако разделим жителите на 2 групи - тези, според които рицарите са четен брой и тези, които считат, че лъжците са нечетен, то 1-та група ще има рицари, а в другата лъжци.Оттук е ясно, че броят на жителите е четен. |
При уговорката "не допускаме 0", това дотук решава задачата.
Ако го разгледаме по-задълбочено, ще видим, че решава задачата и при уговоката "допускаме 0" ?
Е, ще трябва да добавим още няколко разсъждения ... първото например може да започва и завършва така:
"Да допуснем, че рицарите са 0 на брой, а лъжците не са 0 на брой. Тогава ... Противоречие."
ПП. Моля да не ми се сърдите, че избързвам с решаването - в следващите 60 часа няма да имам достъп до Интернет. |
|
Върнете се в началото |
|
|
martosss VIP Gold
Регистриран на: 17 Mar 2007 Мнения: 3937 Местожителство: Somewhere over the rainbow гласове: 213
|
Пуснато на: Fri Jul 17, 2009 12:30 pm Заглавие: |
|
|
dgs написа: | krainik написа: | Или тази е твърде лесна, или нещо се бъркам. Ще използвам очевидното твърдение, че рицар и лъжец никога не отговарят едно и също нещо на зададен въпрос. Оттук следва, че ако разделим жителите на 2 групи - тези, според които рицарите са четен брой и тези, които считат, че лъжците са нечетен, то 1-та група ще има рицари, а в другата лъжци.Оттук е ясно, че броят на жителите е четен. |
При уговорката "не допускаме 0", това дотук решава задачата.
Ако го разгледаме по-задълбочено, ще видим, че решава задачата и при уговоката "допускаме 0" ?
Е, ще трябва да добавим още няколко разсъждения ... първото например може да започва и завършва така:
"Да допуснем, че рицарите са 0 на брой, а лъжците не са 0 на брой. Тогава ... Противоречие."
ПП. Моля да не ми се сърдите, че избързвам с решаването - в следващите 60 часа няма да имам достъп до Интернет. |
Е да де - имаме 3 варианта:
1. и рицари и лъжци са 0 => четен брой, всичко е ок
2. рицари са 0, лъжци не са => част от лъжците казват, че рицарите са четни => казват истината => тази част от лъжците е 0 => всички лъжци коментират себе си => всички лъжци казват, че те са нечетен брой => лъжат => те са четен брой => 0+ четен брой лъжци = четен брой хора!
3. рисари не са 0, лъжци са 0 => част от рицарите казват, че има нечетен брой лъжци > тази част е 0 => всички рицари говорят за себе си => казват, че рицарите са четен брой => казват истината => имаме четен брой рицари => четни рицари + 0 лъжци = четен брой хора!
С това всички случиаи се изчерпаха. |
|
Върнете се в началото |
|
|
dgs Редовен
Регистриран на: 23 Jun 2008 Мнения: 228
гласове: 13
|
Пуснато на: Fri Jul 17, 2009 12:41 pm Заглавие: |
|
|
martosss, направо ми скри шапката
В смисъл, че аз на практика се бях самозаблудил, че няма как да има 0 рицари и не 0 лъжци, а ти коригира тия мои грешни разсъждения.
Аз си мислех за нещо такова:
"Да допуснем, че рицарите са 0 на брой, а лъжците не са 0 на брой.
Тогава и двете части се състоят от лъжци.
Но тогава първата част не лъже (ей това ми е грешката , не съм се сетил да разглеждам тази част като част от 0 на брой лъжци )
Противоречие." |
|
Върнете се в началото |
|
|
martosss VIP Gold
Регистриран на: 17 Mar 2007 Мнения: 3937 Местожителство: Somewhere over the rainbow гласове: 213
|
Пуснато на: Fri Jul 17, 2009 12:47 pm Заглавие: |
|
|
dgs написа: | (ей това ми е грешката , не съм се сетил да разглеждам тази част като част от 0 на брой лъжци ) |
И аз затова написах по-горният си пост, защото осъзнах точно това:
това аз написа: | Опа, наистина може... но пак стават четен брой Embarassed Просто не сметнах, че може 0 човека да твърдят едната хипотеза, но сега се усещам, че приемаме 0 за ест. число. | |
|
Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008 Мнения: 5985 Местожителство: софия гласове: 298
|
Пуснато на: Fri Jul 17, 2009 1:02 pm Заглавие: |
|
|
Пак да се изкажа "ни в клин, ни в ръкав"
Да оставим 0, да спи спокойно. Задачата е достатъчно приемлива за 4 клас. Как според вас, един ученик от 4 клас, ще реагира, четейки условието? |
|
Върнете се в началото |
|
|
krainik Фен на форума
Регистриран на: 01 May 2009 Мнения: 697
гласове: 44
|
Пуснато на: Fri Jul 17, 2009 1:06 pm Заглавие: |
|
|
И кой го интересува как ще реагира някой 4-токласник? Това да не е някакъв психологически тест? От опит знам, че голяма част от 4-токласниците ще решат задачата без проблем и, разбира се, няма да разгледат случая с 0 лъжци/рицари. |
|
Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008 Мнения: 5985 Местожителство: софия гласове: 298
|
Пуснато на: Fri Jul 17, 2009 1:14 pm Заглавие: |
|
|
Мен ме интересува. Казано е, че "живеят рицари И лъжци". "И"..
Значи броят и на двете категории е [tex]n\ge 1 [/tex] |
|
Върнете се в началото |
|
|
krainik Фен на форума
Регистриран на: 01 May 2009 Мнения: 697
гласове: 44
|
Пуснато на: Fri Jul 17, 2009 1:17 pm Заглавие: |
|
|
Е, да, няма и логика в твърдението: " Нула казали:...". Не знам как dgs гледа на въпроса, но, според мен, няма нужда да се разглеждат случаите с 0лъжци/рицари. |
|
Върнете се в началото |
|
|
martosss VIP Gold
Регистриран на: 17 Mar 2007 Мнения: 3937 Местожителство: Somewhere over the rainbow гласове: 213
|
Пуснато на: Fri Jul 17, 2009 1:35 pm Заглавие: |
|
|
0 може да се разглежда просто като допълнителен случай С нея става по-интересно. И все пак не разбрах защо Ганка зададе този въпрос за четвъртокласника. Г-жо, какво нередно виждате в условието за един четвъртокласник(изключвайки 0-та като възможност за брой рицари/лъжци)? |
|
Върнете се в началото |
|
|
Jagliman Начинаещ
Регистриран на: 31 Dec 2008 Мнения: 68 Местожителство: София гласове: 1
|
Пуснато на: Fri Jul 17, 2009 2:20 pm Заглавие: |
|
|
Като филолог (а не толкова математик ), съм съгласен с г-жа Симеонова - не е лошо задачите да се оформят по-точно от лингвистична гледна точка Така ще се избягнат много противоречия. |
|
Върнете се в началото |
|
|
martosss VIP Gold
Регистриран на: 17 Mar 2007 Мнения: 3937 Местожителство: Somewhere over the rainbow гласове: 213
|
Пуснато на: Fri Jul 17, 2009 2:32 pm Заглавие: |
|
|
Не разбирам с какво не сте съгласни. dgs ви казва, че задачата, както той я е написал, се отнася за положителен брой рицари и лъжци. Допълнителното условие за 0 е като отделна задача, при която вече И може да означава и липса от едната страна. |
|
Върнете се в началото |
|
|
|