 Регистрирайте се
13.07 ТУ-СОФИЯ - ТЕСТ МАТ. - задача 24 - въпрос?
|
| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
ServOper
Начинаещ
Регистриран на: 15 Jul 2009
Мнения: 4
Местожителство: Стара Загора
 
|
 Пуснато на: Wed Jul 15, 2009 5:24 pm Заглавие: 13.07 ТУ-СОФИЯ - ТЕСТ МАТ. - задача 24 - въпрос? |
|
|
Ето ви задачата:
| Код: | | 24. Два неразличими помежду си шестстенни зара се хвърлят еднократно. Да се намери вероятността сумата от точките върху двата зара да е равна на три или четири. |
Авторовия отговор постнат в сайта на ТУ-София е 1/7, а моя е 5/36.
Ето ви линк към условията и отговорите: http://priem.tu-sofia.bg/Test_09_v1.pdf
Та въпроса ми е "Аз ли бъркам някаде или те са дали грешен отговор?"
П.С.: Нямаше да пиша ако не си мислих, че съм прав за тази елементарна задачка! |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
M_Velinova
Фен на форума
Регистриран на: 04 Oct 2006
Мнения: 650
Местожителство: Sofia
гласове: 21
|
| Пуснато на: Wed Jul 15, 2009 6:15 pm Заглавие: |
|
|
| Няма грешка. Вярно са го сметнали хората. Благоприятните случаи са 3, а възможните 21. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
r2d2
VIP
Регистриран на: 28 Feb 2007
Мнения: 1936
Местожителство: in the galaxy (Far Far Away)
гласове: 179
|
| Пуснато на: Wed Jul 15, 2009 8:59 pm Заглавие: |
|
|
Вече писах за това, но не мога да се удържа.
Терминът неразличим в математиката е смислен, но явно в ТУ измислят нова математика!
Верният отговор е 5/36.
Ако някой не е съгласен го моля да поиграем на пари на следната игра. Той залага 20 лева и хвърля 2 зара (неразличими). Печели 70 лева, ако се падне чифт, иначе аз печеля!
Играта е до 100 хвърляния.
Заб. Понеже Р(чифт) според ТУ е 6/21=2/7 играта е честна! |
|
| Върнете се в началото |
|
|
r2d2
VIP
Регистриран на: 28 Feb 2007
Мнения: 1936
Местожителство: in the galaxy (Far Far Away)
гласове: 179
|
| Пуснато на: Wed Jul 15, 2009 9:02 pm Заглавие: |
|
|
| Как различаваме двата зара в таблата? Питане към компетентните от ТУ (може и от Лас Вегас) ?! |
|
| Върнете се в началото |
|
|
martin.nikolov
Напреднал
Регистриран на: 22 Apr 2009
Мнения: 489
гласове: 21
|
| Пуснато на: Wed Jul 15, 2009 9:09 pm Заглавие: |
|
|
| Прав си да се ядосваш, задачата написана така е неясна. Това което са имали предвид е: По случаен начин се взима ненаредена двойка числа от множеството [tex]\{1,2,3,4,5,6\}[/tex]. Каква е вероятноста ... |
|
| Върнете се в началото |
|
|
r2d2
VIP
Регистриран на: 28 Feb 2007
Мнения: 1936
Местожителство: in the galaxy (Far Far Away)
гласове: 179
|
| Пуснато на: Wed Jul 15, 2009 9:24 pm Заглавие: |
|
|
Не виждам разлика!
Пак Р(1,2)=2*Р(1,1)
Извинявам се ако не разбирам какво е случаен начин!
Ето как изглежда се формулира задачата така, че ТУ да са прави!
Хвърляме два зара - бял и черен (съвсем различни). Ако цифрата на белия е по-малка от този на черния - хвърлянето е невалидно и пак хвърляме! Каква е вероятността ... |
|
| Върнете се в началото |
|
|
martin.nikolov
Напреднал
Регистриран на: 22 Apr 2009
Мнения: 489
гласове: 21
|
| Пуснато на: Wed Jul 15, 2009 10:04 pm Заглавие: |
|
|
| r2d2 написа: | Не виждам разлика!
Пак Р(1,2)=2*Р(1,1)
|
Защо? Има точно една двойка (1,2) и точно една (1,1), общия брой двойки е фиксиран, следователно верочтноста е една и съща 1/(общия брй двойки).
Нещо неразбирам възражението. Нали (1,2)=(2,1). |
|
| Върнете се в началото |
|
|
M_Velinova
Фен на форума
Регистриран на: 04 Oct 2006
Мнения: 650
Местожителство: Sofia
гласове: 21
|
| Пуснато на: Thu Jul 16, 2009 4:15 am Заглавие: |
|
|
Съгласна съм с Вас. Направо се изложих с този пост.  |
|
| Върнете се в началото |
|
|
ServOper
Начинаещ
Регистриран на: 15 Jul 2009
Мнения: 4
Местожителство: Стара Загора
|
| Пуснато на: Thu Jul 16, 2009 7:31 am Заглавие: |
|
|
| M_Velinova написа: | | Съгласна съм с Вас. Направо се изложих с този пост. |
Малко така се получи 
Колкото до отговора ....... кое е вярно според вас последно ?!
Аз го смятам така :
Всички - комбинация от 6 елемента от 1-ви клас по същото, защото всяко хвърляне на 1 зар има 1 възможен вариант от 6 т.е. общите са 36
Благоприятни двойки:
Сбор 3ка: 1+2=2+1
Сбор 4ка: 1+3=2+2=3+1
Или по точно:
Зар1: 1 2 3 2 1
Зар2: 2 1 1 2 3
----N: 1 2 3 4 5
Тоест са 5 благоприятни случая.
Оттук вероятноста е благоприятните в/у общия брой т.е. 5/36 |
|
| Върнете се в началото |
|
|
ServOper
Начинаещ
Регистриран на: 15 Jul 2009
Мнения: 4
Местожителство: Стара Загора
|
| Пуснато на: Fri Jul 17, 2009 10:55 am Заглавие: |
|
|
Оказа се, че бъркаме!
Светлозар Дойчев:
| Цитат: | | Otgovorat e 1/7. Vaznoto e, che zarovete sa NERAZLICHIMI. Tarsenata veroiatnost e m/n, kadeto n e broiat na vsichki vazmozmni izhodi, a m e na blagorpiatnite. Chisloto n e ravno na broia na combinaciite ot 2-ri klas na 6 elementa+oshte 6(1+1,2+2,...,6+6), toest na 6.5/2+6=21, a m go broim direktno: 1+2=3(2+1 e shashtoto, zaradi nerazlichimostta), 1+3=4 i 2+2=4. Ottuk poluchvame 3/21=1/7. |
Явно думичката неразличими(еднакви) е тълкувана по непонятен за мен начин 
Ето какво разбрах аз от решението:
Възможните(защото няма разлика м/у 1,3 и 3,1 това не са различни наредени двойки):
11 22 33 44 55 66
12 23 34 45 56
13 24 35 46
14 25 36
15 26
16
6__5__4__3_2_1
Тоест общите са: 1+2+3+4+5+6=21
Благоприятни двойки: 12,13,22
3/21=1/7
@M_Velinova Ти си права! |
|
| Върнете се в началото |
|
|
kokopetel
Начинаещ
Регистриран на: 04 Jan 2009
Мнения: 14
|
| Пуснато на: Fri Jul 17, 2009 11:13 am Заглавие: |
|
|
И аз писах 5/36. Вижда ми се по-логично.
Затова не харесвам вероятностите - една задача често може да бъде разбрана/решена по 2,3 начина и да има 2, 3 логически верни отговора. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
ServOper
Начинаещ
Регистриран на: 15 Jul 2009
Мнения: 4
Местожителство: Стара Загора
|
| Пуснато на: Sat Jul 18, 2009 11:44 am Заглавие: |
|
|
| kokopetel написа: | И аз писах 5/36. Вижда ми се по-логично.
Затова не харесвам вероятностите - една задача често може да бъде разбрана/решена по 2,3 начина и да има 2, 3 логически верни отговора. |
И аз мислех 5/36 но разбрах защо е 1/7 и вярвам на Дойчев, защото е един от най-добрите в страната когато става въпрос за математика. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
GridCompass
Начинаещ
Регистриран на: 20 Jul 2009
Мнения: 6
гласове: 2
|
| Пуснато на: Mon Jul 20, 2009 8:43 am Заглавие: Кой как разбира вероятностите. |
|
|
Като отговор на всички, които твърдят, че вероятността е 1/7, нека проведем следния експеримент:
1. Вземаме 2 "неразличими" зара и правим серия от хвърляния. Съгласно твърдението, вероятността да се падне сума 3 или 4 ще бъде 1/7.
2. Правим малък белег върху единия от заровете, така че да ги различаваме. Правим отново серия от хвърляния и о, чудо! - вероятността се е сменила чудодейно и вече е 5/36!!!
Мисълта ми е, че теорията на вероятностите (както и почти цялата математика) моделира събития от физическата реалност. Много математици забравят това и резултатите са твърдения, подобни на горното.
Та на темата - задачата е дадена от преподавател по вероятности в ТУ, който е издавал преди това учебник, съдържащ тази задача с отговор 1/7 и решение, наподобяващо някое от изложените по-горе. Мотивът да се избере неговият отговор бил, че "Не може учениците, които са чели учебника, да получат по-малко точки от тези, които не са го чели." (Оставям коментарите на вас.) |
|
| Върнете се в началото |
|
|
martin.nikolov
Напреднал
Регистриран на: 22 Apr 2009
Мнения: 489
гласове: 21
|
| Пуснато на: Mon Jul 20, 2009 6:58 pm Заглавие: Re: Кой как разбира вероятностите. |
|
|
| GridCompass написа: | Като отговор на всички, които твърдят, че вероятността е 1/7, нека проведем следния експеримент:
1. Вземаме 2 "неразличими" зара и правим серия от хвърляния. Съгласно твърдението, вероятността да се падне сума 3 или 4 ще бъде 1/7.
2. Правим малък белег върху единия от заровете, така че да ги различаваме. Правим отново серия от хвърляния и о, чудо! - вероятността се е сменила чудодейно и вече е 5/36!!!
|
И как точно ги взимаш тези неразличими зарове? Никои два реални зара не могат да са неразличими. Неразличимите зарове са математическа абстракция, като много други. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
martosss
VIP Gold
Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
гласове: 213
|
| Пуснато на: Mon Jul 20, 2009 10:19 pm Заглавие: Re: Кой как разбира вероятностите. |
|
|
| martin.nikolov написа: | | И как точно ги взимаш тези неразличими зарове? Никои два реални зара не могат да са неразличими. Неразличимите зарове са математическа абстракция, като много други. |
Именно защото са математическа абстракция, отговорът на задачата би трябвало да е 1/7. Тук реалността няма нищо общо - задачата е идеализирана - заровете не се различават ! Когато някой ученик прочете тази думичка трябва да проумее, че (2,1)=(1,2) и, както е написал Светлозар Дойчев в своя отговор, да сметне m/n.
Като ти дадат една задача по геометрия, където а||b, ти знаеш, че по дефиниция тези прави не се пресичат. По същия начин като ти кажат неразличими зарове, ти приемаш, че те не се различават. Ако започнеш да спориш и да твърдиш, че в реалността няма идеални зарове, то трябва да се замислиш, че няма и успоредни прави!
| kokopetel написа: | И аз писах 5/36. Вижда ми се по-логично.
Затова не харесвам вероятностите - една задача често може да бъде разбрана/решена по 2,3 начина и да има 2, 3 логически верни отговора. |
В случая кое ти се вижда неясно? Не знаеш какво е неразличими предмети ли? Я вземи два нови зара и се опитай като играеш табла с тях да ми кажеш кой от двата се е паднало 1 и кой от двата - 2? Няма да можеш, нали? На това му се казва неразличимо! |
|
| Върнете се в началото |
|
|
martin.nikolov
Напреднал
Регистриран на: 22 Apr 2009
Мнения: 489
гласове: 21
|
| Пуснато на: Mon Jul 20, 2009 11:06 pm Заглавие: Re: Кой как разбира вероятностите. |
|
|
| martosss написа: | | martin.nikolov написа: | | И как точно ги взимаш тези неразличими зарове? Никои два реални зара не могат да са неразличими. Неразличимите зарове са математическа абстракция, като много други. |
Именно защото са математическа абстракция, отговорът на задачата би трябвало да е 1/7. Тук реалността няма нищо общо - задачата е идеализирана - заровете не се различават ! Когато някой ученик прочете тази думичка трябва да проумее, че (2,1)=(1,2) и, както е написал Светлозар Дойчев в своя отговор, да сметне m/n.
Като ти дадат една задача по геометрия, където а||b, ти знаеш, че по дефиниция тези прави не се пресичат. По същия начин като ти кажат неразличими зарове, ти приемаш, че те не се различават. Ако започнеш да спориш и да твърдиш, че в реалността няма идеални зарове, то трябва да се замислиш, че няма и успоредни прави!
|
Това защо си го писал до мен!? Както виждаш по горе съм написал(няколко пъти), че (1,2)=(2,1). |
|
| Върнете се в началото |
|
|
martosss
VIP Gold
Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
гласове: 213
|
| Пуснато на: Mon Jul 20, 2009 11:18 pm Заглавие: |
|
|
| оф, нещо съм се объркал, sry |
|
| Върнете се в началото |
|
|
GridCompass
Начинаещ
Регистриран на: 20 Jul 2009
Мнения: 6
гласове: 2
|
| Пуснато на: Tue Jul 21, 2009 1:00 am Заглавие: Re: Кой как разбира вероятностите. |
|
|
| martosss написа: |
Именно защото са математическа абстракция, отговорът на задачата би трябвало да е 1/7. Тук реалността няма нищо общо - задачата е идеализирана - заровете не се различават ! Когато някой ученик прочете тази думичка трябва да проумее, че (2,1)=(1,2) и, както е написал Светлозар Дойчев в своя отговор, да сметне m/n.
| kokopetel написа: | И аз писах 5/36. Вижда ми се по-логично.
Затова не харесвам вероятностите - една задача често може да бъде разбрана/решена по 2,3 начина и да има 2, 3 логически верни отговора. |
В случая кое ти се вижда неясно? Не знаеш какво е неразличими предмети ли? Я вземи два нови зара и се опитай като играеш табла с тях да ми кажеш кой от двата се е паднало 1 и кой от двата - 2? Няма да можеш, нали? На това му се казва неразличимо! |
Малко омесвате понятията - след като сте се спрели на пространство от 21 елементарни събития, от които отделяте 3, априори предполагате, че тези събития са РАВНОВЕРОЯТНИ.
Картинката става ясна, когато тези събития се разглеждат като направени от 36 "още по-елементарни" събития (знаете кои), които вече по доста критерии са по-близко до физическата реалност и които с чисто сърце можем да приемем за равновероятни.
И така, събитията (1,1) и (2,2) имат тежест 1, а събитията (2,1) и (3,1) имат тежест 2. Преценете теглата на останалите от тези 21 събития.
Такива акробатики може условно да се оправдаят с неразличимостта на заровете, но при това задачата се усложнява.
"Неразличимостта" я тълкувам в чисто житейски смисъл. Иначе ще излезе, че и понятия като "честен политик" и "чиста улица" трябва да са математически абстракции
Да разгледаме друг пример:
Заровете се хвърлят и имаме двама наблюдатели: единият може да ги различава, а другият не може. Обосновано ли е всеки от тях да си има свое (необоримо) мнение за това какви вероятности се получават? Ако да, тогава какво е вероятност? |
|
| Върнете се в началото |
|
|
rozeta53
Начинаещ
Регистриран на: 01 Jul 2009
Мнения: 14
Местожителство: Скопие, Македония
|
| Пуснато на: Tue Jul 21, 2009 1:25 am Заглавие: |
|
|
Ако хвърляме заровете 1000000 пъти и броим колко пъти сумата от точките върху двата зара е равна на три или четири, ще има ли значение за крайния резултат дали заровете са различими или не?
Ами да, разбира се, но аko и само ако и заровете знаят че са неразличими
Браво, GridCompass, за примера от първия пост!
Браво, GridCompass, за примера с двамата наблюдатели! |
|
| Върнете се в началото |
|
|
martosss
VIP Gold
Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
гласове: 213
|
| Пуснато на: Tue Jul 21, 2009 9:47 am Заглавие: |
|
|
А.. това, че двете събития не са равни, не го бях взел под внимание! Да, вече съм съгласен, че не е 1/7.
| ServOper написа: |
вярвам на Дойчев, защото е един от най-добрите в страната когато става въпрос за математика. |
Недей да вярваш на някой, само защото е всепризнат! Всеки прави грешки и е важно да си признава за това, ако ли не, то ние трябва да търсим грешките в другите и да вярваме на истината, тоест на здравата логика и аргументи, които в случая са на страната на Gridcompass. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
martin.nikolov
Напреднал
Регистриран на: 22 Apr 2009
Мнения: 489
гласове: 21
|
| Пуснато на: Tue Jul 21, 2009 4:42 pm Заглавие: Re: Кой как разбира вероятностите. |
|
|
| GridCompass написа: |
Малко омесвате понятията - след като сте се спрели на пространство от 21 елементарни събития, от които отделяте 3, априори предполагате, че тези събития са РАВНОВЕРОЯТНИ.
|
Разбира се,че са равновероятни. Такава е задачата, хвърлят се зарове и се предполага, че резултата от хвърлянето има една и съща вероятност при всяко хвърляне.
| Цитат: |
Картинката става ясна, когато тези събития се разглеждат като направени от 36 "още по-елементарни" събития (знаете кои), които вече по доста критерии са по-близко до физическата реалност и които с чисто сърце можем да приемем за равновероятни.
И така, събитията (1,1) и (2,2) имат тежест 1, а събитията (2,1) и (3,1) имат тежест 2. Преценете теглата на останалите от тези 21 събития.
Такива акробатики може условно да се оправдаят с неразличимостта на заровете, но при това задачата се усложнява.
|
Не може да се разбиват след като са елементарни. В противен случай защо тези 36 не ги разглеждаш като направени от още по-елементарни 72?
| Цитат: |
"Неразличимостта" я тълкувам в чисто житейски смисъл. Иначе ще излезе, че и понятия като "честен политик" и "чиста улица" трябва да са математически абстракции
|
Е, хайде сега. Математическа задача я тълкуваш в чисто житейски смисъл.
| Цитат: |
Да разгледаме друг пример:
Заровете се хвърлят и имаме двама наблюдатели: единият може да ги различава, а другият не може. Обосновано ли е всеки от тях да си има свое (необоримо) мнение за това какви вероятности се получават? Ако да, тогава какво е вероятност? |
Примера е абсолютно некоректен. Ако един може да ги различава, а друг не може, то заровете не са неразличими. Това е смисъла на думата неразличим. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
GridCompass
Начинаещ
Регистриран на: 20 Jul 2009
Мнения: 6
гласове: 2
|
| Пуснато на: Tue Jul 21, 2009 6:49 pm Заглавие: Re: Кой как разбира вероятностите. |
|
|
| martin.nikolov написа: | | GridCompass написа: |
Малко омесвате понятията - след като сте се спрели на пространство от 21 елементарни събития, от които отделяте 3, априори предполагате, че тези събития са РАВНОВЕРОЯТНИ.
|
Разбира се,че са равновероятни. Такава е задачата, хвърлят се зарове и се предполага, че резултата от хвърлянето има една и съща вероятност при всяко хвърляне.
|
Никой не отрича, че при всяко хвърляне на "неразличимите зарове" резултатите са равнопоставени и взаимно независими. Но да са и равновероятни - никой не го е твърдял преди "вашата гилдия".
Когато се споменава за "зар" се има предвид реален обект, направен от кост, дърво, пластмаса, etc. във формата на кубче. Едно от свойствата му, което използваме тук, е че при хвърляне положението му може да се тълкува (с добро приближение, напр. за хазартни игри) като равновероятен избор на едно от числата от 1 до 6. Затова с чиста съвест можем да го моделираме с пространство от 6 равновероятни събития: {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Друго полезно свойство е, че ако се хвърля заедно с друг подобен зар, резултатите на втория зар са независими от това, което е показал първия зар. Това ни позволява, като вземем и неговото пространство от събития, да направим пространството от събития на двойката зарове, които (заради независимостта) са равновероятни, а именно, наредените двойки от числа, които показват първият и вторият зар.
Сега идва ред на случая, когато заровете са "неразличими". Да приемем вашата гледна точка - че ненаредените двойки от показанията на заровете са равновероятни.
Тогава по необходимост трябва да се откажете от постулата за независимост на резултатите на двата зара. Или да приемете друг подход - да обявите, че "неразличимите зарове" са математическа абстракция, която няма място в реалния свят, не е коректно да се разглеждат поотделно и показанията на двойката зарове са равновероятни.
Ако не сте съгласни с горните предложения, съм готов да играя с вас на игра, подобна на предложената от друг участник по-горе:
Ако се падне (2,2) ви давам 15 лева. Ако се падне (1,3), ми давате 10 лева. Неразличимостта ще я осигурим, като не гледаме самите ние заровете, а ги гледа някой друг (при това малко зле със зрението, за да не може и той да ги различи  ).
Тъй като според вас (2,2) е равновероятно с (1,3), трябва да сте в доста благоприятно положение. Готов съм да играя, докато пожелаете |
|
| Върнете се в началото |
|
|
martin.nikolov
Напреднал
Регистриран на: 22 Apr 2009
Мнения: 489
гласове: 21
|
| Пуснато на: Tue Jul 21, 2009 7:24 pm Заглавие: Re: Кой как разбира вероятностите. |
|
|
| GridCompass написа: |
Когато се споменава за "зар" се има предвид реален обект, направен от кост, дърво, пластмаса, etc. във формата на кубче. |
Не, не се има предвид това. Точно както и когато в задачата се говори за триъгълник не се има предвид това което се чертае с молив на лист хартия. Всичките ти възражения за зара могат да се пренесат и за геометрияата. Например две прави които се пресичат не се пресичат в точка, а в нещо което си има положително лице. Поне по твоята логика. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
GridCompass
Начинаещ
Регистриран на: 20 Jul 2009
Мнения: 6
гласове: 2
|
| Пуснато на: Tue Jul 21, 2009 9:02 pm Заглавие: Re: Кой как разбира вероятностите. |
|
|
| martin.nikolov написа: | | GridCompass написа: |
Когато се споменава за "зар" се има предвид реален обект, направен от кост, дърво, пластмаса, etc. във формата на кубче. |
Не, не се има предвид това. Точно както и когато в задачата се говори за триъгълник не се има предвид това което се чертае с молив на лист хартия. Всичките ти възражения за зара могат да се пренесат и за геометрияата. Например две прави които се пресичат не се пресичат в точка, а в нещо което си има положително лице. Поне по твоята логика. |
За пръв път срещам някой да лансира математическа дефиниция за зар Но няма лошо - карайте все така
А примера ми как се моделира поведението на РЕАЛНИТЕ зарове с пространства от събития изглежда сте го прескочил снизходително.
И така - изяснихме се - по вашата теория "двойка неразличими зарове" е абстрактен обект, който няма много общо с двойка реални зарове и който при "хвърляне" дава равновероятни комбинации от ненаредени двойки числа от 1 до 6. Приликата в терминологията с тази на хазартните играчи е избрана само за онагледяване и авторите съжаляват, ако някой случайно се е подвел и тълкува термините по несвойствен начин.
Също така, не е коректно двойката да се тълкува като съставена от два отделни и независими зара, нито пък да бъде включвана в тройки, четворки и т. н.
Може би ще оцените моето избистряне на концепциите на оригиналната ви теория. Ще се радвам, ако допълните или поправите нещо, ако не съм го разбрал правилно.
Аз лично бих се опитал да направя малко обобщение: Разглеждаме не просто двойка неразличими зарове {z, z}, а наредената двойка ({z, z}, N), където N е наблюдател. Това позволява да обхванем не само случаите, когато заровете са неразличими - винаги, по принцип и безусловно, но и когато наблюдателят понякога успява да различи нещо. Какво богатство от варианти за изследване би се разкрило тогава! . |
|
| Върнете се в началото |
|
|
martin.nikolov
Напреднал
Регистриран на: 22 Apr 2009
Мнения: 489
гласове: 21
|
| Пуснато на: Tue Jul 21, 2009 9:21 pm Заглавие: Re: Кой как разбира вероятностите. |
|
|
А условието на задачата е предлено ясно. Ако ти и други сте се подвели вината е ваша. Казано е 'неразличими зарове'. И има само един смисъл на това 'неразличими'. В противен случай просто щеше да се напише 'два зара'.
Гледам, че и ти снизходително пренебрегваш кометара ми за триъгълника. Предполагам, че смчтая че учебниците по геометрия са пълни с грешки като пренебрегват дебелината на страните на триъгълниците. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
GridCompass
Начинаещ
Регистриран на: 20 Jul 2009
Мнения: 6
гласове: 2
|
| Пуснато на: Tue Jul 21, 2009 10:21 pm Заглавие: Re: Кой как разбира вероятностите. |
|
|
| martin.nikolov написа: | А условието на задачата е предлено ясно. Ако ти и други сте се подвели вината е ваша. Казано е 'неразличими зарове'. И има само един смисъл на това 'неразличими'. В противен случай просто щеше да се напише 'два зара'.
Гледам, че и ти снизходително пренебрегваш кометара ми за триъгълника. Предполагам, че смчтая че учебниците по геометрия са пълни с грешки като пренебрегват дебелината на страните на триъгълниците. |
О, извинете не го пренебрегвам, просто обмислях отговора си.
Триъгълниците и други математически абстракции описват реални обекти и явления, като точността на описанието може да варира. Това, че толкова дълго "живеят" е защото ни вършат работа в този си вид. Напр. при "триангулацията" на една местност можем да опишем местоположението на всеки обект с достатъчна за нас точност. Да предполагаме някаква дебелина на страните им просто не ни е необходимо.
Сега да направя паралел с "неразличимите зарове". В някои случаи, когато наблюдателят не може (или не го интересува) да различи "първи" или "втори" зар, той вместо да разглежда например двете събития представени с наредените двойки (1,2) и (2,1), разглежда едно събитие, представени от ненаредена двойка (да кажем, (2,1)). До тук няма никакво противоречие с житейския смисъл. Виж, ако рече да допълни, че това обединение на събития не обединява и вероятностите им, става страшно |
|
| Върнете се в началото |
|
|
martin.nikolov
Напреднал
Регистриран на: 22 Apr 2009
Мнения: 489
гласове: 21
|
| Пуснато на: Tue Jul 21, 2009 10:41 pm Заглавие: Re: Кой как разбира вероятностите. |
|
|
| GridCompass написа: | | martin.nikolov написа: | А условието на задачата е предлено ясно. Ако ти и други сте се подвели вината е ваша. Казано е 'неразличими зарове'. И има само един смисъл на това 'неразличими'. В противен случай просто щеше да се напише 'два зара'.
Гледам, че и ти снизходително пренебрегваш кометара ми за триъгълника. Предполагам, че смчтая че учебниците по геометрия са пълни с грешки като пренебрегват дебелината на страните на триъгълниците. |
О, извинете не го пренебрегвам, просто обмислях отговора си.
Триъгълниците и други математически абстракции описват реални обекти и явления, като точността на описанието може да варира. Това, че толкова дълго "живеят" е защото ни вършат работа в този си вид. Напр. при "триангулацията" на една местност можем да опишем местоположението на всеки обект с достатъчна за нас точност. Да предполагаме някаква дебелина на страните им просто не ни е необходимо.
|
Не знам защо ти е толкова трудно да се абстрахираш от ежедневието. Математиката се занимава с математически обекти, а не с реални. Не всички математически обекти моделират реални, например многомерни или безкрайномерни пространства, и да се търси житейска интерепретация когато се разглевдат математически задачи може да доведе до объркване. Ето примерно тази задача.
| Цитат: |
Сега да направя паралел с "неразличимите зарове". В някои случаи, когато наблюдателят не може (или не го интересува) да различи "първи" или "втори" зар, той вместо да разглежда например двете събития представени с наредените двойки (1,2) и (2,1), разглежда едно събитие, представени от ненаредена двойка (да кажем, (2,1)). До тук няма никакво противоречие с житейския смисъл. Виж, ако рече да допълни, че това обединение на събития не обединява и вероятностите им, става страшно |
Повтаряш едно и също. Неразличими означава неразличими, а не отразява нечия неспособност да ги различава.
Подобни примери много, ето още един. Като се каже абсолютно твърдо тяло се има предвид тяло което не си променя формата, а не тяло за което накой не може да види промени във формата.
Какво толкова неясно има тук, че продълвашаме да го разискваме? |
|
| Върнете се в началото |
|
|
GridCompass
Начинаещ
Регистриран на: 20 Jul 2009
Мнения: 6
гласове: 2
|
| Пуснато на: Wed Jul 22, 2009 1:08 pm Заглавие: Re: Кой как разбира вероятностите. |
|
|
| martin.nikolov написа: | | Не знам защо ти е толкова трудно да се абстрахираш от ежедневието. |
Какво да се прави - професионална деформация  Когато човек се занимава известно време с приложения на математиката, му идват разни плебейски мисли в главата
Но оценявам вашия апел за чиста математика и ще се опитам да се поправя - т.е. възприемам вашата гледна точка по разглежданата задача и ще направя каквото мога да докарам нещата до някои интересни изводи. И доколкото сигурно това ще доведе до теория, която няма много общо с реалните зарове, да се опитам и аз да намажа нещо от славата
| Цитат: | | Математиката се занимава с математически обекти, а не с реални. Не всички математически обекти моделират реални, например многомерни или безкрайномерни пространства, и да се търси житейска интерепретация когато се разглевдат математически задачи може да доведе до объркване. |
Да, така е. И когато някой физик иска да използва Хилбертови пространства, да му се обясни тактично, че това не е лъжица за неговата уста
| Цитат: | | Неразличими означава неразличими, а не отразява нечия неспособност да ги различава. |
Съзнавам, че терминът "неразличим" носи по-дълбок и малко мистичен смисъл (поне в случая със заровете) и не е коректно да се предполага, че съществуват наблюдатели, които да се опитват да ги "различат". Но сигурно ще бъда извинен заради това, че съм се подвеждал по писания от рода на това:
www.math.umd.edu/~schmoyer/Applications/dice.pdf
или това:
http://books.google.co.uk/books?id=SXR7q2hwnhcC&pg=PA518&lpg=PA518&dq=indistinguishable+dice,&source=bl&ots=u_toXnwmNg&sig=svG-ZITXEIjK7PpyulRzXHyI_B8&hl=en&ei=dttmSqeJD-O6jAfy_cmnAQ&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=7
или това:
http://sci.tech-archive.net/pdf/Archive/sci.stat.math/2006-06/msg00306.pdf
Те, представете си, се опитват да твърдят, че при неразличимите зарове комбинациите не са равновероятни!? . Или даже, да твърдят, че ако заровете не са номерирани, или боядисани различно, или не ни интересува, можем да ги приемем за неразличими  !!
А ето и един източник, който иначе е сериозен:
http://mathworld.wolfram.com/Dice.html
И какво твърдят те, вместо да дадат една издържана математическа дефиниция:
"A die (plural "dice") is a solid with markings on each of its faces."
Представете си, зарът бил "тяло"! (Имат предвид физическо тяло.) Те математици ли са или табладжии?!
И така, след като сме в един отбор, чакам:
1. Едно прилично математическо определение на "зар". За съжаление, на мене не ми идва на ум нещо достатъчно издържано. При това би било добре:
а) Определението да се разграничи от реалните зарове. Най-добре е да няма нищо общо с тях - освен, да кажем, наименованието;
б) Да се даде определение на понятието (или свойството) "хвърлям". Защото "хвърлям зар" звучи уместно, за разлика, да кажем, от "хвърлям триъгълник". При това да не се намесва "хвърляч", защото той е роднина на "различавача", а от тази пасмина може да дойдат само ядове
2. Критичен коментар за опита ми да дефинирам "двойка неразличими зарове". Може да не се стеснявате в определенията и квалификациите - между съмишленици критиката може да е и по-остра |
|
| Върнете се в началото |
|
|
martin.nikolov
Напреднал
Регистриран на: 22 Apr 2009
Мнения: 489
гласове: 21
|
| Пуснато на: Wed Jul 22, 2009 7:57 pm Заглавие: Re: Кой как разбира вероятностите. |
|
|
Този разговор отдавна е безсмислен и се превърна в спор заради самия спор. Хубво нека да си поспорим и поспамим.
| GridCompass написа: |
Какво да се прави - професионална деформация Когато човек се занимава известно време с приложения на математиката, му идват разни плебейски мисли в главата
|
Няма лошо в приложенията, но задачата не е приложна задача или практическа задача. А е задача от сборник дадена на изпит. Всякакви тълкувания и съпоставки с това какво било в реалноста са неуместни.
| Цитат: |
Да, така е. И когато някой физик иска да използва Хилбертови пространства, да му се обясни тактично, че това не е лъжица за неговата уста
|
Извърташ, да не се упражняваш по риторика и софизъм. Не говорихме какво се използва а какво има в реалноста. Ти твърдеше, че заровете от задачите са реални зарове, като тези от таблата. Ха сега ми покажи Хилбертово пространство. Сложи го на масата да го разгледам.
Гледам, дал си линкове. Как не се бях сетил, че каквото пише из интерент е винаги вярно и страници от интернет са броят за аргумент в полза на нечия теза. Добре ето и от мен.
http://www.hermetic.ch/misc/dice/dice1.htm
и задача 31 тук
http://oregonstate.edu/~peterseb/mth232/docs/232w1997_archive.pdf
| Цитат: |
И така, след като сме в един отбор, чакам:
1. Едно прилично математическо определение на "зар". За съжаление, на мене не ми идва на ум нещо достатъчно издържано. При това би било добре:
а) Определението да се разграничи от реалните зарове. Най-добре е да няма нищо общо с тях - освен, да кажем, наименованието;
б) Да се даде определение на понятието (или свойството) "хвърлям". Защото "хвърлям зар" звучи уместно, за разлика, да кажем, от "хвърлям триъгълник". При това да не се намесва "хвърляч", защото той е роднина на "различавача", а от тази пасмина може да дойдат само ядове
2. Критичен коментар за опита ми да дефинирам "двойка неразличими зарове". Може да не се стеснявате в определенията и квалификациите - между съмишленици критиката може да е и по-остра |
Чакай и аз чакам да пренапишеш учебниците по геометрия и да отстраниш всичките грешки според твоята логика. Напримр лицето на правоъгълник не е пройзведението на дължината и ширината. Въобще какво е това лице не е ясно и трябва да се тълкува житейски. Все пак зависи с какъв молив се чартае с по-мек страните ще са по-дебели. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
You cannot attach files in this forum
Може да сваляте файлове от този форум
|
|
Меню
