Регистрирайте сеРегистрирайте се

Бръмбари


 
   Форум за математика Форуми -> Забавна математика
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
s.karakoleva
Начинаещ


Регистриран на: 28 Jan 2009
Мнения: 71
Местожителство: Русе
Репутация: 11.1
гласове: 6

МнениеПуснато на: Wed Jul 15, 2009 12:45 pm    Заглавие: Бръмбари

Хванах си 25 бръмбара и ги поставих на дъска с квадратчета 5х5, така че във всяко квадратче да има по един бръмбар. Всеки бръмбар направи по един ход в съседно квадратче - или по вертикала, или по хоризонтала.

Да се докаже, че след този ход на дъската има поне едно празно квадратче.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Wed Jul 15, 2009 1:08 pm    Заглавие:

Може би трябва да се докаже, че нечетен брой бръмбари не могат да образуват "верига", ама не знам точно как да се обясни това. Embarassed
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
s.karakoleva
Начинаещ


Регистриран на: 28 Jan 2009
Мнения: 71
Местожителство: Русе
Репутация: 11.1
гласове: 6

МнениеПуснато на: Wed Jul 15, 2009 1:15 pm    Заглавие: Сламка

Март, играеш ли шах?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
r2d2
VIP


Регистриран на: 28 Feb 2007
Мнения: 1936
Местожителство: in the galaxy (Far Far Away)
Репутация: 311.2Репутация: 311.2
гласове: 179

МнениеПуснато на: Wed Jul 15, 2009 2:07 pm    Заглавие:

Какво се променя когато един бръмбар смени позицията си?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Wed Jul 15, 2009 2:13 pm    Заглавие:

да де, точно така... не го бях поглеждал от шахматна гледна точка. Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
r2d2
VIP


Регистриран на: 28 Feb 2007
Мнения: 1936
Местожителство: in the galaxy (Far Far Away)
Репутация: 311.2Репутация: 311.2
гласове: 179

МнениеПуснато на: Wed Jul 15, 2009 2:22 pm    Заглавие:

От каква гледна точка го погледна за първия си пост?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
krainik
Фен на форума


Регистриран на: 01 May 2009
Мнения: 697

Репутация: 51.8
гласове: 44

МнениеПуснато на: Wed Jul 15, 2009 2:24 pm    Заглавие: Re: Сламка

s.karakoleva написа:
Март, играеш ли шах?
Забележката от предишната ми тема важи и тук...
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Wed Jul 15, 2009 2:29 pm    Заглавие:

r2d2 написа:
От каква гледна точка го погледна за първия си пост?

Ами таблица 5*5, която разделям на такива участъци, в които след 1 ход на бръмбарите отново може да се появи 1 бръмбар на всяко квадратче(примерно участък 2х1, или 2*3. Не успях обаче да се сетя за достатъчно добър начин да докажа каквото и да е за тези участъци, или пък защо те могат да са съставени само от четен на брой клетки.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
marshal
Напреднал


Регистриран на: 31 Jul 2008
Мнения: 358
Местожителство: София
Репутация: 34.8Репутация: 34.8Репутация: 34.8
гласове: 17

МнениеПуснато на: Wed Jul 15, 2009 6:18 pm    Заглавие:

За да не остава нито едно празно квадратче трябва да има верига започваща от едно квадатче в таблицата, която обхожда всички останали квадратчета и се връща в това квадратче.
Ако първото квадратче от веригата е бяло, то и двадесет и петото ще е бяло, а 26-тото, което трябва да съвпада с първото ще е черно. Противоречие. Противоречие получаваме и когато първото квадратче е черно.
=> Не може да няма нито едно празно квадратче.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Wed Jul 15, 2009 6:36 pm    Заглавие:

marshal написа:
За да не остава нито едно празно квадратче трябва да има верига започваща от едно квадатче в таблицата, която обхожда всички останали квадратчета и се връща в това квадратче.
А не може ли да има няколко вериги, отделни една от друга? Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
s.karakoleva
Начинаещ


Регистриран на: 28 Jan 2009
Мнения: 71
Местожителство: Русе
Репутация: 11.1
гласове: 6

МнениеПуснато на: Thu Jul 16, 2009 10:54 am    Заглавие:

Задачата е зададена от първо лице, т.е. това е ДЕТСКА задача! Логично и просто решение може да даде и дете в началните класове. Very Happy
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
marshal
Напреднал


Регистриран на: 31 Jul 2008
Мнения: 358
Местожителство: София
Репутация: 34.8Репутация: 34.8Репутация: 34.8
гласове: 17

МнениеПуснато на: Thu Jul 16, 2009 11:46 am    Заглавие:

martosss написа:
marshal написа:
За да не остава нито едно празно квадратче трябва да има верига започваща от едно квадатче в таблицата, която обхожда всички останали квадратчета и се връща в това квадратче.
А не може ли да има няколко вериги, отделни една от друга? Smile


Може.
За да може да се затвоти всяка верига, тя трябва да се състои от четен брой квадратчета.
Всички вериги трябва да минават през всички квадратчета. Общо квадратчетата на всичики вериги са четен брой, а квадратчетата на таблицата са нечетен брой.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
M_Velinova
Фен на форума


Регистриран на: 04 Oct 2006
Мнения: 650
Местожителство: Sofia
Репутация: 75.8Репутация: 75.8
гласове: 21

МнениеПуснато на: Thu Jul 16, 2009 9:41 pm    Заглавие:

http://www.math.bas.bg/~telecom/CV/Nevena%20CV/articles/invarianti.pdf
Ето един интересен материал за обяснение. Тук има много по-сложни задачи за малки ученици. Има го в списанията и се изненадах, че го намерих и в Интернет.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Забавна математика Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.