Регистрирайте сеРегистрирайте се

sin2a=?


 
   Форум за математика Форуми -> Синусова и косинусова теореми
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
idoll
Начинаещ


Регистриран на: 12 Jul 2009
Мнения: 7


МнениеПуснато на: Sun Jul 12, 2009 9:27 pm    Заглавие: sin2a=?

Ако [tex] sin2\alpha - cos\alpha =0,4 [/tex] ,то стойността на [tex]sin2\alpha= ?[/tex]

благодаря предварително.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
vel.angelov
Редовен


Регистриран на: 30 Apr 2008
Мнения: 123

Репутация: 12.6
гласове: 1

МнениеПуснато на: Wed Jul 15, 2009 6:09 pm    Заглавие:

Няма ли някой в този форум, който да може да реши тази задача Question Evil or Very Mad
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Thu Jul 16, 2009 1:39 pm    Заглавие:

Тук стигам до у-е от 4-та степен, което ... няма хубаво решение... Задачата определено не е лесна. Crying or Very sad
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
s.karakoleva
Начинаещ


Регистриран на: 28 Jan 2009
Мнения: 71
Местожителство: Русе
Репутация: 11.1
гласове: 6

МнениеПуснато на: Thu Jul 16, 2009 7:19 pm    Заглавие: числено решение с Matlab

Първо се използват формулите
[tex]\sin 2\alpha=2\sin \alpha\cos\alpha\quad ,\quad\sin\alpha=\frac{2\tan\frac{\alpha}{2}}{1+\tan^2\frac{\alpha}{2}}\quad ,\quad\cos\alpha=\frac{1-\tan^2\frac{\alpha}{2}}{1+\tan^2\frac{\alpha}{2}}[/tex]

Полага се [tex]\tan\frac{\alpha}{2}=y[/tex]
и се стига от даденото условие до полином от четвърта степен
[tex]3y^4-20y^3-4y^2+20y-7=0[/tex].

С Matlab намерих следните корени:
6.7252
-1.1445
0.5430 + 0.0913i
0.5430 - 0.0913i
Последните два са комплексни числа.
Ако има някакво допълнително условие (пропуснато) в задачата за ъгъла, може и да се стесни множеството на решенията.

От първата формула
[tex]f(y)=\sin 2\alpha=\frac{4y(1-y^2)}{(1+y^2)^2} [/tex]
и като се пресметнат (с Matlab) стойностите на f(y) за получените по-горе решения (първите две), се получава
-0.5567 или 0.2659.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Thu Jul 16, 2009 7:55 pm    Заглавие:

А... на контролно няма да има mathlab! Това у-е искам да го видя разложено, иначе не се признава!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
vel.angelov
Редовен


Регистриран на: 30 Apr 2008
Мнения: 123

Репутация: 12.6
гласове: 1

МнениеПуснато на: Thu Jul 16, 2009 8:18 pm    Заглавие:

Мисля че martosss спомена за неговия начин и аз опитах по всички стандартни начини-повдигане на квадрат искарване на множител пред скоби,полагания,разделяне на [tex]\sqrt{a^{2}+b^{2}}[/tex] ,различни формули,но достигам до извода че практически без таблица и калколатор неможе да се намери стойността.Ако някой успее да представи задачата без разни калкулатори и таблици нека реши задачата или да каже че не може по друг начин.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
krainik
Фен на форума


Регистриран на: 01 May 2009
Мнения: 697

Репутация: 51.8
гласове: 44

МнениеПуснато на: Thu Jul 16, 2009 8:35 pm    Заглавие: Re: числено решение с Matlab

s.karakoleva написа:

С Matlab намерих следните корени:
6.7252
-1.1445
0.5430 + 0.0913i
0.5430 - 0.0913i
Последните два са комплексни числа.
Ако има някакво допълнително условие (пропуснато) в задачата за ъгъла, може и да се стесни множеството на решенията.
Първите 2 корена с приближение ли са или са точно толкова? Ако са точно толкова - те са рационални и с Хорнер ще можем да го разложим(не съм гледал задачата и може да се изказвам неподготвено).
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Thu Jul 16, 2009 8:40 pm    Заглавие:

Няма начин да се разложи с Хорнер, според мен Embarassed
Може и аз да се изказвам неподготвена, но ако погледнем предните постове на подателя, ще видим че задачите, които е пускал са елементарни.
От това съдя, че е сгрешено условието Embarassed
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Thu Jul 16, 2009 8:55 pm    Заглавие:

и сгрешено да е, то не пречи да намерим решението Laughing
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Thu Jul 16, 2009 8:56 pm    Заглавие:

martosss написа:
и сгрешено да е, то не пречи да намерим решението Laughing

Значи, приближено, с калкулатор Embarassed
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
vel.angelov
Редовен


Регистриран на: 30 Apr 2008
Мнения: 123

Репутация: 12.6
гласове: 1

МнениеПуснато на: Fri Jul 17, 2009 6:54 am    Заглавие:

В учебника за 11 клас на Регалия има подобна задача
[tex]2sin\alpha -cos\alpha =0.4[/tex]
но дори и така да решаваме задачата трябва калкулатор и таблица
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Fri Jul 17, 2009 8:01 am    Заглавие:

vel.angelov написа:
В учебника за 11 клас на Регалия има подобна задача
[tex]2sin\alpha -cos\alpha =0.4[/tex]
но дори и така да решаваме задачата трябва калкулатор и таблица

Това е вече друго. Лявата страна може да се представи смо чрез синус или косинус, като изнесем пред скоба [tex]\sqrt{5} [/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Синусова и косинусова теореми Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.