Проверка на примерна задача

[jin17]

Това е примерна задача от техническия и условието е да се реши уравнението,като отговора е даден че е 6.
Значи ако може някой да помогне като я реши подробно и докаже,че това наистина е решението,защото се опитах да я реша няколко пъти и не излиза този отговор.

sqrt{10+x/x } + sqrt{10-x/x} = sqrt{6}

Надявам се правилно съм я изписал,ако ли не ще я поправя.

[Реклама]

[baroveca]

Така ли изглежда?
[tex]\sqrt{\frac{10+x}{x } }+\sqrt{\frac{10-x}{x } } =\sqrt{6} [/tex]

[jin17]

Точно така.

[baroveca]

Оффф не става с полагане щото знаците им са различни

[ганка симеонова]

[Deli1]

Получавам x=6

[jin17]

Значи аз се опитвам да реша задачата като повдигам 2те части на уравнението на 2ра степен,така махам квадратния корен и след като направя пресмятанията не излиза 6,затова питам ако някой може да реши подробно задачата за да си видя грешката.

[baroveca]

[baroveca]

[tex]\sqrt{\frac{10+x}{x } } =\sqrt{6} -\sqrt{\frac{10-x}{x } } [/tex]

[tex]\frac{10+x}{ x} =6-2\sqrt{6} *\sqrt{\frac{10-x}{x } }+\frac{10-x}{x }[/tex]

[tex]2*\sqrt{6} *\sqrt{\frac{10-x}{ x}} =6+\frac{10-x}{ x} \frac{-10-x}{ x}[/tex]

[tex]2*\sqrt{6} *\sqrt{\frac{10-x}{ x} } =\frac{6x-2x}{x } [/tex]

[tex]2*\sqrt{6} *\sqrt{\frac{10-x}{x } }=\frac{x(6-2)}{ x} [/tex]

[tex]2*\sqrt{6} *\sqrt{\frac{10-x}{ x} } =4/2[/tex]

[tex]\sqrt{6} *\sqrt{\frac{10-x}{x } }=2[/tex]

[tex]6*\frac{10-x}{x } =4/6[/tex]

[tex]\frac{10-x}{x } =\frac{2}{3 } [/tex]

[tex]2x=30-3x[/tex]

[tex]5x=30/5[/tex]

[tex]x=6[/tex]

ТОВА Е и си направи проверка

[jin17]

Значи задачата решена така изглежда вярна,но честно да кажа нямам си и на идея как си получил втория ред от това,което си написал.Някак си премахваш радикала от лявата страна (видимо не покачваш на 2ра степен),а от дясната страна виждам допълнителни изрази са се показали отнякъде...
Извинявам се за може би глупавия въпрос,но как точно преобразуваш първия ред във втория?

[ганка симеонова]

[Deli1]

E,все пак отново съм прав

[jin17]

Освен иван останалите не помагате особено много,наясно съм че не разбирам задачата и затова съм писал във форума за помощ,това което иван е дал като решение не съответсва с това,което съм учил и затова питам за пояснение.

[ганка симеонова]

[jin17]

Мда,разбрах си поне една от грешките.
А все пак как успява да се оттърве от радикала в лявата страна тогава?

[baroveca]

[ганка симеонова]

[jin17]

Много благодаря,това ми трябваше.

[ганка симеонова]

[baroveca]