Две задачи от Ту-София

[omline]

1. В кутия има 10 химикалки и 5 молива. Вероятността от случайно извадени от кутията 3 предмета поне два да са химикалки е:

а) 1/2 б)51/91 в) 69/91 г)1 д)3/2

Аз получавам 39/91.


2. Да се намерят ненулевите стойности на реалния параметър p, за който корените на уравнението px² - (3p + 1)x + 2p + 2=0 принадлежат на отворения интервал (3/2;3).
Тук пък получавам единия корен направо като число и нещо не ми се връзва.

[Реклама]

[TRONIC]

45/91

[TRONIC]

[tex]\frac{C^{2}_{10} . C^{1}_{5}}{C^{3}_{15}[/tex]

[Flame]

Задача 2.
Нямаш основание за притиснение, решенията на уравнението са:
[tex]x_1=2[/tex]
[tex]x_2=\frac{1+p}{p}[/tex]
Тълкуването е, единия корен независимо от p винаги попада в зададения интервал.
За [tex]x_2=\frac{3}{2} [/tex]
[tex]x_2=\frac{1+p}{p} \Rightarrow \frac{3}{2} =\frac{1+p}{p} \Rightarrow p_1=2[/tex]

За [tex]x_2=3[/tex]
[tex]x_2=\frac{1+p}{p} \Rightarrow 3 =\frac{1+p}{p} \Rightarrow p_2=\frac{1}{2}[/tex]
Като отчетем [tex]a=p>0[/tex]

[tex]p\in(\frac{1}{2},2) [/tex]

[илианко]

[omline]

[Thermaltakee]

Така - 38/39 страница на жълтия справочник (предполагам, че го имаш, нали ще кандидадстваш в ту) има НДУ корените да принадлежят на отворен интервал.

[Flame]

Или разсъждавай елементарно, трябва да ограничиш и двата корена да са в този интервал. В общия случай прилагаш границите на x - получаваш два интервала за p. Решението на задачата е сечение на двата интервала, в противен случай, ще се допусне излизане от зададения интервал за някое p, което не попада в сечението на интервалите за p.

[ганка симеонова]

[omline]