Диаметър, радиус и център на граф

[krainik]

Как се дефинира диаметър, радиус и център на граф G? Видях го в една книга, но не ми стана много ясно, а в интернет не намерих нищо по въпроса. Благодаря предварително!

[Реклама]

[krainik]

Разбрах какво е диаметър на графа, но другите не можах да ги разбера Диаметър е дължината на най-дългия най-къс път м/у 2 върха в графа. Ако някой може да обясни - http://mathworld.wolfram.com/GraphRadius.html и това http://mathworld.wolfram.com/GraphCenter.html ще съм му благодарен .

[nikko1]

Разстояние между два върха на графа е дължината на минималния път свързващ двата върха.
Ексцентрицитет на всеки връх v или [tex]\epsilon(v)=\max\{d(v,u)| v\in V\},[/tex] е максимума на разстоянията от v до всеки друг връх на графа.

Радиус на графа е минимума от всички ексцентицитети.
Диаметъра е максимума.

Център е множеството от върховете на графа, които имат ексцентрицитет точно равен на диаметъра.

[krainik]

Благодаря. Стана ми ясно. Само, че според Wolfram центърът е множество от върховете на графа, които имат ексцентрицитет точно равен на радиуса, а не на диаметъра. Предполагам, че това е грешка от бързина.

[nikko1]

Да, като съм писал съм се объркал. Те нещата интуитивно се доближават до геометрията и разбира се, центърът се намира на разстояние точно радиуса от точките от една окръжност.