СУ 9 юли по математика - задачите

[NoThanks]

Ето ги и задачите от днес.

[Реклама]

[mayCho]

Браво, много бързо я качихте! Някой ако има отговори да казва, за да сверим. Най-силно ме вълнува отговора на 7-ма.

[Flame]

[estoyanovvd]

[tex]a=7,b=5[/tex]?

[mayCho]

Оо, много лошо, сега чак се сетих колко много съм я объркала.. цялата ми е грешна..
И, както се очакваше, не успях да реша 10-та..
Дано да нямам други грешки

[NoThanks]

Аз на 10-та го правя така: Щом е за всяко от [-1;1], то е изпъленно и за x=0;x=-1;x=1
=> [tex]|f(0)| = |c| \le 2[/tex] [tex]|f(1)|=|1+a+b+c| \le 0[/tex] но последното е винаги [tex]\ge 0 \Rightarrow a+b+c+1 =0[/tex] [tex]|f(-1)| = |-1+a-b+c| \le 0[/tex] но това е винаги [tex]\ge 0 \Rightarrow -1+a-b+c =0[/tex] От тук [tex]a=-c \; b=-1[/tex] и ф-ята ни е [tex]f(x)=x^2-cx^2-x+c \; f'(x)=3x^2-2cx-1[/tex] което е квадратна ф-я с нмс за [tex]x_{0} = \frac{c}{3}[/tex] Тъй като [tex]-2 \le c \le 2[/tex], то мининимума ни лежи в -1;1 и максималната ст-т на [tex]|f'(x)|[/tex] е или в минимума или в крайните точки (-1 или 1).т.е нгс е [tex]|f'(1)| = |2-2c| < \le 2(1+|c|) \le 6[/tex] [tex]|f'(-1)=|2+2c| \le 2(1+|c|) \le 6 \; |f'(c/3)'|=|1+c^2/3| \le 7/3[/tex] Тогава НГС е 6 и се достига при c=+-2
П.П пускайте вашите отговори/решения, че нещо се справих учудващо бързо и лесно с тази тема и сега сънувам кошмари Иначе на 7 и аз получавам толкова. на 9-та 1/8 ли ви е? 8-ма a<-2 ?

[mayCho]

На 9-та ми е толкова, но на 8-ма получих а<0.

[NoThanks]

[r2d2]

[NoThanks]

[NoThanks]

при c=2 не виждам защо да не може. Производната е [tex]f'(x)=3x^2-4x-1[/tex] НГС е 6. При c=-2 май пак всичко е точно.

[NoThanks]

http://www.fmi.uni-sofia.bg/ksk/mat1_09
Почти съм я избутал тая 10-та, ама съм си магаре и тва е. На сичкото отгоре си бях написал и разлагането Иначе другото поне е вярно и от тук като дойде някой точица, би трябвало да вържа 5.80, което би означавало, че май ще трябва да посетя и математика 2

[merili]

Кажете какви отговори получихте на другите задачи?

[_sssss]

Задача 8.
[tex]\normal sinx+cosx=t\in[0;\, \sqrt{2}] \Leftrightarrow x\in[\frac{\pi}{4}; \frac{3\pi}{4}][/tex]

[tex]\normal 2t^2 - \sqrt{2}t + a<0 \\ \; \\f(0)<0 \, \cap \, f(\sqrt{2})<0 \\ \; \\ a<-2[/tex]

А 10 я решавам като NoThanks. Само, дето, правя проверка кога има поне една нула на f'(x) в [-1;1], но пак излиза 6.

Edit: [tex]\normal a\in[-1;1][/tex] кофти!

[NoThanks]

[_sssss]

хе-хе, ами те, звездите, си говорят няк'ви зведни работи, може ли да ги разбере човек!?

[kisoso]

[NoThanks]

А няква идея резултати кога ще има? Или поне критерии за оценяване дали ще пуснат. Че зависят нещата

[mayCho]

[Is it black or white?]

На десета изписах 3 страници подробни описания, в крайна сметка съм написал същото като тях, по малко по-различен начин, иначе за a,b,c и максимумът получавам същото, тоест задачата ми е напълно вярна. Кофти за NoThanks, малко не ти е стигнало за 6.00, сега трябва пак да ходиш на 23, то и аз сигурно на 23 ще ходя, те резултатите май казаха, че до 14 дена след изпита ще ги изкарат, а то след 14 е следващия изпит
Кофтито е че имам изчислителни грешки на едни от най-лесните зад. - 3 и 4, не вярвам да ми вземат повече от 2 точки, общо на двете, но тези две глупави грешки прецакват половината ми 10, а нея я мислих над 2 часа , странно 10-та дава 4 точки, първа дава 4 точки

[NoThanks]

Абе кво да ти кажа, май ще се наложи. Доста УНСС-стайл задачки бяха, предполагам, че резултатите ще са бая високи. Очаквах повече, тоя изпит беше с трудност = матура, задачите съм ги решил за около час, ама кел файда като съм омазал 10-тата. Ти на колко се оценяваш?

[Вандер]

[Is it black or white?]

Съгласен съм с теб, NoThanks, задачките не бяха много трудни, а стереометричната беше по-лесна от тези, които попринцип дават, поне на мен така ми се стори. Еми аз се надявам да имам 5.50 и съм доста разочарован, защото реших за 1 час първите 8 зад. и накрая как ме мързеше да ги проверя, викам си поне най-лесните да проверя, че да не ме е яд, ако съм объркал при сметките и ... не ги проверих Нищо, надявам се да изкарам оценка, която ще ме вкара в КН

[Spider Iovkov]

А за приложна математика какъв е балът?

[merili]

тук са минималните балове по специалности от минали години
http://www.uni-sofia.bg/index.php/bul/priem/priem_za_obrazovatelno_kvalifikacionna_stepen_bakalav_r_i_magist_r_sled_sredno_obrazovanie/minali_ksk

[merili]

а на 4-та задача отговорът не е ли [tex] \frac{3\sqrt{3} }{4 }[/tex]

[ганка симеонова]

[Is it black or white?]

[merili]

аз пък съм написала (как ми е хрумнало тогава... и аз не мога да ти кажа), че [tex] S_{ABCD}=AB.AD.sin60^\circ .\frac{1}{2 } [/tex] с какъв акъл съм го разделила на 2

[NetGh0st]

Ако ме пита някой, от какво се заблудих и писах на 8-ма a≤-2 ?
В смисъл, положил съм, намерил съм t от къде до къде е, но f(0)≤0 f(√2)≤0 съм писал, незнайно защо. Т.е. отговора ми е a≤-2. Пуста разсеяност! Колко ще ми отнемат за тая простотия ?

10-тата съм разсъждавал кадърно, но май недостатъчно и няма да ми дадат точки - не ми стигна времето за по-сериозно разсъждение - много се забавих на 9-та. Останаха ми 45 мин за 10-та и проверка на всичките предишни. Ами няма как, ще се разхождам пак от Свиленград до София за Математика II...

NoThanks, ти ли коментираше пред входа (изхода) на ректората с още някое момче "Как 4 бе?! 6 е! за 10-тата задача?