изпит Физика 1 7.07.09

[rytimid]

вчера беше първият изпит по физика и търся отговорите и т.н. без особен успех;

конкретно най ме интересува решението на следната задача - как да намерим амплитудата на пружинно махала, ако знаем масата на трупчето, коефицента на еластичност и периода

[Реклама]

[vel.angelov]

Достатъчно е да знаеш само коефицента на еластичност и масата на трупчето
Силите които действат на трупчето са:
1.Сила [tex]F=kx[/tex](Закон на Хук,тук x е отклонението)
2.[tex]G=mg[/tex]

=>В покой [tex]F=G =>x\frac{mg}{k } [/tex]

[Mandos]

[mkmarinov]

[tex]\vec{F}=-k\vec{x} <=> F=kx[/tex]

[Mandos]

[sweet_]

Колкото до изпита теста, отговорите и решенията може да намериш в сайта на физически факултет на СУ. Ето и ендо линкче.
http://phys.uni-sofia.bg/bul

[mkmarinov]

[Grands]

Минуса е за да покаже че векторите са в различни посоки. Иначе за количествените пресмятания е ненужен.

[rytimid]

да видях отговорите, решението е същото, но все пак не разбирам начина на разсъждение; ще се радвам ако не го обърните в безмислен спор

имам предвид то трупчето не трепти, следователно за каква амплитуда говорим

вече в общия случай като провиснем нещо подобно, кое да считаме за равновесно положнеие [tex] \Delta x = m g / k [/tex] или когато пружината си е в равновесно положенеи, а бе изобщо ако някой стъпка по стъпка ми обесни как се разсъждава в подобна ситуациа, няма да е зле, че никога не ми е било особено ясно

п.с. от край време се опитвам да намеря критерия за оценяване по физика, без резултат някаква идея ?

[vel.angelov]

Ще бъде хубаво ако всички които се занимават с физика се мобилизират по въпроса!
Ето моето мнение:Нека първо си представим трупчето когато е задържано в такава поза че да нямаме отклонение от равновесното положение-действа му силата на земното притегляне.Сега да си представим момента когато силите F и G се уравновесяват.Втози момент ли ще спре движението на топчето-ами разбира се че не.Какво се получава когато на едно топче му действа равнодействаща сила 0.Движи се равномерно и праволинейно или е в покой,но от 1 принцип на механиката ще съобразим че движението ще продължи,тогава F>G и започва движение нагоре...но докога това продължава е сложен въпрос защото F се променя и най вероятно математическия апарат с който разполагаме ние (аз съм 11-токласник) е неспособен да помогне...
Тогава какво правим-ами приемаме че движението спира точно когато F=G и пресмятаме х....
Поне това е според мен.

[mkmarinov]

vel.angelov, силата на тежестта е "вградена" в закона на Хук, така че разглеждането й отделно е некоректно.

Задачата също е некоректна - амплитудата се изменя в зависимост от това колко енергия придадем на системата (т.е. колко силно бутнем трупчето). Не зависи от нито една от дадените величини, нито те зависят от нея.

[vel.angelov]

Напротив задачата не е грешна.Много си е правилна.Както каза ти аплитудата може да бъде толкова колкото ние я определим.Е определена ли е ампитудата когато пуснем махалото?Разбира се че e определена.Определена е защото знаем къде е мястото което се пада равновесно положение-когато F=G-тогава равнодействащара сила е 0. Амплитудата се пада растоянието от трупчето в първото положение(когато пружината не е разтегната-A положение) до трупчето във туко що описаното положение(мястото където F=G -Б положение)Сега на трупчето можем да кажем че му действа сила F1=kx,с амплитуда Разтояние АБ.

[rytimid]

пс: нямаше нищо съществено по темата

[mkmarinov]

vel.angelov, както ти казах вече, силата на тежестта е взета предвид в [tex]\vec{F}=-k\vec{x}[/tex].
Като се разпишат силите лесно се вижда, че равнодействащата на всички сили е [tex]\vec{F}=-k\vec{x}[/tex].
Доказателство: избираме си топчето в някое положение, различно от равновесното. Пружината му действа със сила (ще разглеждам само техните големини; за посоките е ясно) [tex]F_1=kx[/tex]. На него му действа силата на гравитацията и то действа на пружината със същата (по големина и посока) сила. От третият закон на механиката, пружината му отвръща със същата по големина и обратна по посока сила. Общо му действат (ако приемем, че пружината е закрепена отгоре и тялото е под Р.П.):
[tex]F_1=kx[/tex]
[tex]F_2=mg[/tex] - нагоре
[tex]F_3=mg[/tex] - надолу
Равнодействащата е векторният сбор на тези три сили, т.е. [tex]F_1+F_2-F_3=F_1=kx[/tex].
За над РП - абсолютно същите разсъждения.

Извинявам се, че го описвам така, но ме мързеше да слагам вектори и модули .
Ако е неясно ще го напиша по-подробно и с чертеж.

Защо задачата е недефинирана:
имаме, че [tex]\frac{kA^2}{2}=E_{pmax}=E_M[/tex]
[tex]A=\sqrt{\frac{2E_M}{k}}[/tex].
k ни е дадено, но Е не може да се определи по дадените величини.

[rytimid]

силите се уравновесяват на три места, започвам ги от горе на долу - А, Б, С, като за всяка е би трябвало да е изпълнено условие от рода [tex] \vec G + \vec F_e = 0 [/tex];

но ако горното твърдение е вярно, то тогава и в трите точки няма да имаме ускорение, което обаче си е вярно само за т. Б; в 12 клас сe взима това - доказателство, че хармоничните трептения се менят по синусув закон ( не вижда причина да не приеме това за такова ) доказателството не е с кой знае колко сложни разсъждения, но за сметка на това е адкси дълго и направо ще дам уравненията :
[tex] x = A sin ( \omega t ); V = \omega A cos( \omega t ); a = - \omega^2 A sin( \omega t )[/tex] къдетп [tex] \omega = \frac{ 2 \pi }{ T } [/tex] с граф лесно може да изкарате графиките, и от тях се вижда, че в най горната точка ( сиреч амплитудата ) имаме ускорение, при това максимално

и ето малко разсъждения : само в равовесното си положение Б трупчето има максимална скорсот, а в положния А и С, V = 0; следвоателно от А до Б и от С до Б трябва да се движи ускорително( като ускорението също се мени ), и обратното -> от Б до А или С - закъснително следователно в точките А и С имаме ускорение следваотелно [tex] \vec G + \vec F_e \ne 0 [/tex]

[vel.angelov]

Маринов,при първа възможност качи чертеж,ако може да представиш на него задачата и задължително да обосновеш и покажеш равновесното положение на получилото се пружинно махало.Отговора ми по въпроса окончателно ще цъфне във вторник,понеже имам шьофьорски изпит...

[Volen Siderov]

Мисля че вусловието няма грешка а вие не взимате предвид следното:Махалото с маса м и коефицент на еластичност к ще трепти с аплитуда период и честота наречени собствени,.Но от условието че е даден периода Т на трептене предполагаме общият случай че той е различен от собствения(собствената честота)т.е. трептението е принудено под действие на доплнителна външна сила,в случая силата на тежестта.Тука сам изпозабраил здраво материала ама се пак ще се пробвам.У-то е :
G+kx+ma=0 (vektorno) d\dt(x)=x` d\dt(x`)=x``

mg +kx +mx``=0 reshenieto e ot wida x=Asin(wt+z)

g+ k\m .Asin(wt+z) - wwAsin(wt+z)=0
Ако не действа външно ускорение то собствената честота е: k\m=ww а периода T=2п\w
Под действие на тежеста имаме от уравнението имаме: g=(ww-k\m)Asin(wt+z)
в момента t=(п-z)\w имаме g=A(ww-k\m) ; ww=g\A +k\m ; A=g\(ww-k\m)=g\(4пп\TT-k\m)
Това е крайният резултат според мен
И накрая резонансна честота с безкрайна амплитуда се стига когато знаменателя клони към 0 т.е. ww=k/m или принудената честота се доближи до собствената

[rytimid]

разгеле някои да се сети за тая тема
има няколко момента които не са ми ясно:

[YellowSub]

Задачата е много проста и се решава с материала за 10клас. Не са ви необходими никакви производни, сложни преубразования и тн.

а) Тялото се пуска от някаква височина в която нишката е неразтегната, т.е силата на хук е 0. В този момент тялото започва да пада без начална скорост под въздействието на силата на тежестта. С падането пружината се разтяга и силата на Хук действа в обратна посока на движението. Тялото преминава точка в която силата на тежестта точно уравновесява силата на Хук, т.е неговото равновесно положение. Тялото продължава да пада до точка в която силата на Хук е двойно по голяма от силата на тежестта - ускорението на тялото в най-долната точка е еднакво по големина но различно по посока с това в точката на пускане - 9.8м/с2 От този момент нататак тялото започва да се издига, преминавайки отново през равновесното положение и достигайки точката, от която е пуснато.
Амплитудата в случая е растоянието на тялото от крайната точка на пускане до неговоро равновесно положение. Тъй като най-горе пружината е неразтегната то амплитудата е разтягането на пружината в равновесното положение: кА=мg, решава се за А.

б) Графиката представлява синусуида подчиняваща се на закона x(t) = Asin(wt+fi)
A е пресметната в горното подусловие. w е кръговата честота: w=2*pi*ni
ni = 1/2pi * koren(k/m) по формулата за честота на пружинно махало. В случая трябва да се съобрази, че при t=0, тялото е пуснато от най-високата точка >> fi=pi/2

в) Рабоtата е А=F*s F=mg, s=2A >> A=mg*2A