Уравнение

[thefrmc]

[tex]\begin{tabular}{|l}x^2-3xy+y^2=-5\\2x^2-xy+2y^2=20\end{tabular} [/tex]

[Реклама]

[baroveca]

Първо това не е уравнение,а система!!!!!
(2;3),(3;2),(-3;-2),(-2;-3)

[vel.angelov]

Има два начина по които можеш да решиш системата(или поне толкова виждам аз)
IНачин:
извади от второто уравнение първото и ще получиш [tex]x+y=\pm 5[/tex]
После заместваш в едно от уравненията и решаваш
IIНачин:
Правим проверка дали y=0 е решение -не е
Раздевляме 1от уравнения на [tex]y^{2}[/tex] и полагаме [tex]\frac{x}{ y} =u[/tex] ,решаваме квадратното уравнение като получаваме зависимост между x и y след което я иползваме в другото уравнение -намираме решенията...

[thefrmc]

[baroveca]

[baroveca]

И,за да ти докажа,че аз съм решил системата ще ти пусна решението ми.
[tex]\begin{tabular}{|l}x^2-3xy+y^2=-5(-2)\\2x^2-xy+2y^2=20\end{tabular} [/tex]

[tex]\begin{tabular}{|l}-2x^2+6xy-2y^2=10\\2x^2-xy+2y^2=20\end{tabular} [/tex]

Съкращаваме и получаваме:

[tex]5xy=30/5[/tex]
[tex]xy=6=>x=\frac{6}{y } [/tex] И заместваме в първото уравнение от системата

[tex](\frac{6}{y } )^2-3(\frac{6}{y })y+y^2=-5[/tex]

[tex]\frac{36}{y^2 } -18+y^2+5=0[/tex]
НОЗ= [TEX]y^2[/tex] и получаваме:

[tex]y^4-13y^2+36=0[/tex]
полагаме [tex]y^2=t[/tex] и получаваме:
[tex]t^2-13t+36[/tex]
Корените на квадратното уравнение са 9 и 4 и се връщаме към полагането
[tex]y^2=9=>y_1,_2=\pm3[/tex]
[tex]y^2=4=>y_1,_2=\pm 2[/tex]
при [tex]y=3[/tex],то
[tex]2t^2-3t-2=0 [/tex]
Корените са 2 и [tex]-\frac{1}{2 } [/tex]
Значи при [tex]y=3=>t=2[/tex] и [tex](2;3)[/tex]

при [tex]y=-3[/tex]
[tex]2t^2+3t-2=0[/tex]
корените са -2 и [tex]\frac{1}{2 } [/tex]
Значи при [tex]y=-3=>t=-2[/tex] и [tex](-2;-3)[/tex]

при [tex]y=2[/tex] то
[tex]2t^2-t+6=0[/tex]
Корените са -2 и 3.Значи при [tex]y=2=>t=3[/tex] И [TEX](3;2)[/tex]

при [tex]y=-2[/tex] то
[tex]t^2+t-6=0[/tex]
корените да 2 и -3 .Значи при [tex]y=-2=>t=-3[/tex] и [tex](-3;-2)[/tex]
Твоята програма така ли го решава?

[ганка симеонова]

Лека забележка, относно коректността на решението. Понеже вече х е употребена променлива, редно е да положиш [tex]y^2 [/tex] не на х, а на друга променлива.

[krainik]

В случая глупакът е Баровеца, а не ония пич, дет е пуснал задачата(сори, ама си е така). Ванка, кво се набута на тоя неблагодарник да му пишеш решение? А, ти (не ти помня зарибения ник) като си толкова умен кво ни заминаваш? Това, че си неграмотен не е такъв проблем, какъвто е нахалството ти!

[baroveca]

[krainik]

Т.е за да се доказваш? И пред кого? И за какво?

[baroveca]

Не че искам да се доказвам,ами да му покажа,че не решавам с някаква си програма.