Регистрирайте сеРегистрирайте се

Стойност на функцията

Иди на страница 1, 2  Следваща
 
   Форум за математика Форуми -> Функции / Производни
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
bye22
Начинаещ


Регистриран на: 07 Jul 2009
Мнения: 29

Репутация: 2.5Репутация: 2.5

МнениеПуснато на: Tue Jul 07, 2009 3:46 pm    Заглавие: Стойност на функцията

Да се намерят стойностите на реалния параметър а, за които най-малката стойност на функцията f(x)= 4x2-4ax+a2-2a+2 в интервала [0,2] е равна на 3.
Ако може с подробно обяснение как се намира най-малка/голяма стойност на функция?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
qwerradi
Редовен


Регистриран на: 11 Apr 2007
Мнения: 106

Репутация: 7.5Репутация: 7.5Репутация: 7.5Репутация: 7.5Репутация: 7.5Репутация: 7.5Репутация: 7.5
гласове: 8

МнениеПуснато на: Tue Jul 07, 2009 6:13 pm    Заглавие:

имаш ли отговор
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
qwerradi
Редовен


Регистриран на: 11 Apr 2007
Мнения: 106

Репутация: 7.5Репутация: 7.5Репутация: 7.5Репутация: 7.5Репутация: 7.5Репутация: 7.5Репутация: 7.5
гласове: 8

МнениеПуснато на: Tue Jul 07, 2009 6:40 pm    Заглавие:

Wink


1.JPG
 Description:
 Големина на файла:  52.58 KB
 Видяна:  3380 пъти(s)

1.JPG



2.JPG
 Description:
 Големина на файла:  60.7 KB
 Видяна:  3380 пъти(s)

2.JPG



Снемане.JPG
 Description:
 Големина на файла:  9.71 KB
 Видяна:  3380 пъти(s)

Снемане.JPG


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
qwerradi
Редовен


Регистриран на: 11 Apr 2007
Мнения: 106

Репутация: 7.5Репутация: 7.5Репутация: 7.5Репутация: 7.5Репутация: 7.5Репутация: 7.5Репутация: 7.5
гласове: 8

МнениеПуснато на: Tue Jul 07, 2009 6:45 pm    Заглавие:

Wink


3.JPG
 Description:
 Големина на файла:  52.57 KB
 Видяна:  3375 пъти(s)

3.JPG



4.JPG
 Description:
 Големина на файла:  54.08 KB
 Видяна:  3375 пъти(s)

4.JPG


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
qwerradi
Редовен


Регистриран на: 11 Apr 2007
Мнения: 106

Репутация: 7.5Репутация: 7.5Репутация: 7.5Репутация: 7.5Репутация: 7.5Репутация: 7.5Репутация: 7.5
гласове: 8

МнениеПуснато на: Tue Jul 07, 2009 6:47 pm    Заглавие:

Wink


Снемане2.JPG
 Description:
 Големина на файла:  16.87 KB
 Видяна:  3371 пъти(s)

Снемане2.JPG



Снемане3.JPG
 Description:
 Големина на файла:  18.23 KB
 Видяна:  3371 пъти(s)

Снемане3.JPG


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
qwerradi
Редовен


Регистриран на: 11 Apr 2007
Мнения: 106

Репутация: 7.5Репутация: 7.5Репутация: 7.5Репутация: 7.5Репутация: 7.5Репутация: 7.5Репутация: 7.5
гласове: 8

МнениеПуснато на: Tue Jul 07, 2009 6:49 pm    Заглавие:

Надявам се да не съм сбъркал някъде.
Дано да съм помогнал!
Very Happy
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
bye22
Начинаещ


Регистриран на: 07 Jul 2009
Мнения: 29

Репутация: 2.5Репутация: 2.5

МнениеПуснато на: Tue Jul 07, 2009 7:58 pm    Заглавие:

Мерси, наистина помогна!

Ако може и още една , за която аз получих а=-7/2:
Да се намерят стойностите на реалния параметър а, за които най-малката ст. на функцията f(x) = x2+(a-2)x-a в интервала [1;3] е равна на -4 ?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
_sssss
Фен на форума


Регистриран на: 07 Dec 2008
Мнения: 633

Репутация: 85.8Репутация: 85.8
гласове: 50

МнениеПуснато на: Tue Jul 07, 2009 9:39 pm    Заглавие:

qwerradi,
a<0, функцията е растяща в [0;2] и min e при f(0)
a>4, функцията е намаляваща в [0;2] и min е при f(2)

По втората

[tex]\normal \frac{2-a}{2}[/tex] - връх

I. [tex]\normal \frac{2-a}{2}\in(1; 3) \Rightarrow a\in(-4; \, 0) \; \; \; f \(\frac{2-a}{2} \)=-4\Leftrightarrow a=4\notin DM [/tex]

II. [tex]\normal \frac{2-a}{2} \ge 3 \Rightarrow a\in(-\infty; -4] \; \; \; f (3 )=-4\Leftrightarrow a=-\frac{7}{2}\notin DM [/tex]

III. [tex]\normal \frac{2-a}{2} \le 1 \Rightarrow a\in[0; \, + \infty ) \; \; \; f (1 )=-4\Leftrightarrow a\in\emptyset[/tex]

Получавам, че няма такова a.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
qwerradi
Редовен


Регистриран на: 11 Apr 2007
Мнения: 106

Репутация: 7.5Репутация: 7.5Репутация: 7.5Репутация: 7.5Репутация: 7.5Репутация: 7.5Репутация: 7.5
гласове: 8

МнениеПуснато на: Wed Jul 08, 2009 8:17 am    Заглавие:

"qwerradi,
a<0, функцията е растяща в [0;2] и min e при f(0)
a>4, функцията е намаляваща в [0;2] и min е при f(2)"

Не съм съгласен със забележката!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
_sssss
Фен на форума


Регистриран на: 07 Dec 2008
Мнения: 633

Репутация: 85.8Репутация: 85.8
гласове: 50

МнениеПуснато на: Wed Jul 08, 2009 11:59 am    Заглавие:

И двамата сме съгласни, че върхът е с абсциса [tex]\frac{a}{2}[/tex].
Когато a<0, абсцисата е отрицателна, а виж, че на чертежа си я направил положителна и то, след 2!
Просто в бързината си разменил чертежите на случаи I и III и оттам идва работата. Wink

Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
qwerradi
Редовен


Регистриран на: 11 Apr 2007
Мнения: 106

Репутация: 7.5Репутация: 7.5Репутация: 7.5Репутация: 7.5Репутация: 7.5Репутация: 7.5Репутация: 7.5
гласове: 8

МнениеПуснато на: Wed Jul 08, 2009 2:07 pm    Заглавие:

Не намирам грешка в решението на задачата, съжалявам!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Is it black or white?
Напреднал


Регистриран на: 03 Jan 2009
Мнения: 393
Местожителство: Силистра ПМГ
Репутация: 38.2Репутация: 38.2Репутация: 38.2Репутация: 38.2
гласове: 32

МнениеПуснато на: Wed Jul 08, 2009 5:32 pm    Заглавие:

Във втория случай, когато [tex]a\le 0[/tex], функцията намалява в интервала [tex](-\infty; \frac{a}{2} )[/tex] и расте в интервала [tex](\frac{a}{2}; +\infty )[/tex] , тоест от 0 до 2 е растяща и минимумът е при 0, в третия случай, когато [tex]a\ge 4[/tex], в интервала от 0 до 2 е намаляваща => мин. е при 2-ката. Мисля, че трябва да се съгласиш с дамата Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Is it black or white?
Напреднал


Регистриран на: 03 Jan 2009
Мнения: 393
Местожителство: Силистра ПМГ
Репутация: 38.2Репутация: 38.2Репутация: 38.2Репутация: 38.2
гласове: 32

МнениеПуснато на: Wed Jul 08, 2009 5:44 pm    Заглавие:

Решенията са: [tex]a=1-\sqrt{2} [/tex] и [tex]a=5+\sqrt{10} [/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
bye22
Начинаещ


Регистриран на: 07 Jul 2009
Мнения: 29

Репутация: 2.5Репутация: 2.5

МнениеПуснато на: Fri Jul 10, 2009 10:13 am    Заглавие:

Искам да попитам как се решават тези две задачи:

1. Да се намери най-малката и най-голямата стойност на функцията: f(x)=sin2+cosx+2; f(x)= sinx.sin3x?
Производната се намира и се полага??
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Is it black or white?
Напреднал


Регистриран на: 03 Jan 2009
Мнения: 393
Местожителство: Силистра ПМГ
Репутация: 38.2Репутация: 38.2Репутация: 38.2Репутация: 38.2
гласове: 32

МнениеПуснато на: Fri Jul 10, 2009 10:50 am    Заглавие:

Не, първо полагаш, тогава си правиш производната. На първото си представи [tex]sin^2x=1-cos^2x[/tex], после полагаш [tex]cosx=t [/tex] ; [tex] t\in [-1;1][/tex] и вече изследваш функцията за [tex] t\in [-1;1][/tex], на второто по същия начин, [tex]sin3x=3sinx-4sin^3x[/tex], полагаси си [tex]sinx=t[/tex] и отново изследваш фунцкията за [tex] t\in [-1;1][/tex]. Ако има нещо неясно, питай.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
bye22
Начинаещ


Регистриран на: 07 Jul 2009
Мнения: 29

Репутация: 2.5Репутация: 2.5

МнениеПуснато на: Wed Jul 15, 2009 12:11 pm    Заглавие:

Здрасти,
не ми е ясно как определяме ДМ на следната функция:
2 на степен -|x| = t ?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Is it black or white?
Напреднал


Регистриран на: 03 Jan 2009
Мнения: 393
Местожителство: Силистра ПМГ
Репутация: 38.2Репутация: 38.2Репутация: 38.2Репутация: 38.2
гласове: 32

МнениеПуснато на: Wed Jul 15, 2009 3:03 pm    Заглавие:

DM - всяко х
Може би питаш за множеството от стойности, който приема тази функция:
|х| е по-голямо или равно на 0 за всяко х => -|х| е по-малко или равно на 0 за всяко х, тоест става две на отрицателна степен, тей като две на каквата и да е степен е по-голямо от 0, а на отрицателна е по-малко или равно на 1 => [tex]t\in (0;1][/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
bye22
Начинаещ


Регистриран на: 07 Jul 2009
Мнения: 29

Репутация: 2.5Репутация: 2.5

МнениеПуснато на: Wed Jul 15, 2009 7:17 pm    Заглавие:

Искам пак да те питам за последната функция: f(x)= 4x2-4ax+a2-2a+2 в интервала [0,2] е равна на 3, и по-точно за 3 случай, в който тя намалява от 0 до 2, как се получи най-малката й стойност?
И още няколко задачко за параметър:
Да се докаже, че за всяко реално число x е в сила неравенството:
а) 2 на степен x +2 на степен -x ≥ 2-x2
б) x2+x+1>sinx
Да се намерят стойностите на а, за които неравенството ax2-4x+3a+1>0 e изпълнено за всяко x в интервала (-∞;0]
Да се намерят ст. на реалният параметър а, за които ур-то има р-ие: sinx на 4 степен + cosx на 4 степен =a ?
Да се намерят стойн. на а, за които у-ето: 9 на степен x+1/x - a*3 на степен x+1/x + a-1 =0 има реален корен??

Благодаря предварително!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Is it black or white?
Напреднал


Регистриран на: 03 Jan 2009
Мнения: 393
Местожителство: Силистра ПМГ
Репутация: 38.2Репутация: 38.2Репутация: 38.2Репутация: 38.2
гласове: 32

МнениеПуснато на: Wed Jul 15, 2009 8:53 pm    Заглавие:

на а) положи [tex]2^x=t[/tex], [tex]t>0[/tex] и докажи, чрез Коши, че:[tex] t+\frac{1}{t}\ge 2[/tex] за всяко [tex]t>0[/tex], а [tex]2-x^2\le 2[/tex] за всяко х, като равенство се получава само при 1
на б) изследвай двете функции (едната ти е синусът, а другата е всичко останало), начертай си двете графики, така ще видиш всичко по-добре. Изледвай ги за [tex]x\in (-\infty ;-1)[/tex]; [tex]x\in [-1;0] [/tex] и [tex]x\in (0;+\infty)[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Is it black or white?
Напреднал


Регистриран на: 03 Jan 2009
Мнения: 393
Местожителство: Силистра ПМГ
Репутация: 38.2Репутация: 38.2Репутация: 38.2Репутация: 38.2
гласове: 32

МнениеПуснато на: Wed Jul 15, 2009 8:58 pm    Заглавие:

За първия ти въпрос, минимунът на функцията в този интервал е равен на 3 така ли? Както изглежда сам си се досетил се правят три случая, но ти си го направил. В третия случай (при мене, когато върхът ([tex]\frac{a}{2} [/tex]) е по-голям от две) тей като функцията намалява от - безкрайност до а/2 и расте от а/2 до +безкрайност, то минимумът на функцията е при 2 Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
bye22
Начинаещ


Регистриран на: 07 Jul 2009
Мнения: 29

Репутация: 2.5Репутация: 2.5

МнениеПуснато на: Fri Jul 17, 2009 7:39 pm    Заглавие:

Здрасти!
Пак искам да те питам за 1 задача за логаритъм, на която не мога да намеря решението:
Логаритъм 4-x 2x2-5x-3≤1
Аз започнах, като в 1 случай 0<4-x<1 и 2 случай 4-x>1, но не се получава!?
Благодаря предварително!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Is it black or white?
Напреднал


Регистриран на: 03 Jan 2009
Мнения: 393
Местожителство: Силистра ПМГ
Репутация: 38.2Репутация: 38.2Репутация: 38.2Репутация: 38.2
гласове: 32

МнениеПуснато на: Fri Jul 17, 2009 8:04 pm    Заглавие:

Здравей!
Сега видях коментара ти и реших да ти пиша, нямам много време, набързо я реших задачката и ще ти кажа, какво получавам, утре като имам време, ако имаш въпроса все пак пиши и аз ще ти напиша цялото решение. Ето какво получих като отговор:
[tex]x\in(\frac{2-3\sqrt{2}}{2};-\frac{1}{2}) \cup (\frac{2+3\sqrt{2}}{2};4)[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
bye22
Начинаещ


Регистриран на: 07 Jul 2009
Мнения: 29

Репутация: 2.5Репутация: 2.5

МнениеПуснато на: Fri Jul 17, 2009 8:22 pm    Заглавие:

Дай ми цялото решение, защото не ми е ясно как стана?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Spider Iovkov
VIP


Регистриран на: 12 Jan 2007
Мнения: 1273

Репутация: 199.9Репутация: 199.9
гласове: 129

МнениеПуснато на: Fri Jul 17, 2009 9:25 pm    Заглавие:

Съжалявам, че аз ще напиша решението, но задачата ме изкуши. Алгебрата ми е мания.

[tex]\log_{4-x}(2x^2-5x-3)\le 1 \Rightarrow {\cyr D.M.}\begin{array}{||} 2x^2-5x-3>0 \\ 4-x\neq 1 \end{array} \Leftrightarrow x\in (-\infty;-\frac{1}{2}) \cup (3;+\infty)[/tex]

І случай. [tex]4-x>1 \Leftrightarrow x<3 \Rightarrow \fbox {x\in (-\infty;-\frac{1}{2})}[/tex] Посоката на неравенството се запазва. Получаваме

[tex]\log_{4-x}(2x^2-5x-3)\le 1 \Leftrightarrow 2x^2-5x-3\le 4-x \Leftrightarrow 2x^2-4x-7\le 0 \Leftrightarrow (\frac{2-3\sqrt{2}}{2};\frac{2+3\sqrt{2}}{2}) \Rightarrow \fbox {x\in (\frac{2-3\sqrt{2}}{2};-\frac{1}{2})}[/tex]. Това са решенията на І случай.

ІІ случай. [tex]0<4-x<1 \Leftrightarrow \fbox {x\in (3;4)}[/tex] Сега сменяме посоката −

[tex]\log_{4-x}(2x^2-5x-3)\le 1 \Leftrightarrow 2x^2-5x-3\ge 4-x \Leftrightarrow 2x^2-4x-7\ge 0 \Leftrightarrow x\in (-\infty;\frac{2-3\sqrt{2}}{2})\cup (\frac{2+3\sqrt{2}}{2};+\infty) \Rightarrow \fbox {x\in (\frac{2+3\sqrt{2}}{2};4)}[/tex]. Това пък са решенията от ІІ случай.

Обединението на двата случая дава и отговора: [tex]x\in (\frac{2-3\sqrt{2}}{2};-\frac{1}{2})\cup (\frac{2+3\sqrt{2}}{2};4)[/tex].
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
bye22
Начинаещ


Регистриран на: 07 Jul 2009
Мнения: 29

Репутация: 2.5Репутация: 2.5

МнениеПуснато на: Sat Jul 18, 2009 4:10 pm    Заглавие:

Да се намерят стойн. на а, за които у-ето: 9 на степен x+1/x - a*3 на степен x+1/x + a-1 =0 има реален корен?
И по-точно искам да попитам как да определя ДМ?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Spider Iovkov
VIP


Регистриран на: 12 Jan 2007
Мнения: 1273

Репутация: 199.9Репутация: 199.9
гласове: 129

МнениеПуснато на: Sat Jul 18, 2009 4:15 pm    Заглавие:

[tex]9^{x+\frac{1}{x}}-a.3^{x+\frac{1}{x}}+a-1=0[/tex]

Така ли изглежда уравнението?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
bye22
Начинаещ


Регистриран на: 07 Jul 2009
Мнения: 29

Репутация: 2.5Репутация: 2.5

МнениеПуснато на: Sat Jul 18, 2009 5:06 pm    Заглавие:

да
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Is it black or white?
Напреднал


Регистриран на: 03 Jan 2009
Мнения: 393
Местожителство: Силистра ПМГ
Репутация: 38.2Репутация: 38.2Репутация: 38.2Репутация: 38.2
гласове: 32

МнениеПуснато на: Sat Jul 18, 2009 7:22 pm    Заглавие:

bye22 написа:
И по-точно искам да попитам как да определя ДМ?

[tex]DM: x\ne 0[/tex]
х може да приема всякакви стойности, само 0 не може, защото е в знаменател
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
bye22
Начинаещ


Регистриран на: 07 Jul 2009
Мнения: 29

Репутация: 2.5Репутация: 2.5

МнениеПуснато на: Tue Jul 21, 2009 8:08 pm    Заглавие:

Здрасти,
обясни ми как се получава задача, която е от 9 юли от Су: Нека T е точка от страната AB на триъгълника ABC. Да се намерят дължините на AC и BC, ако AT = 2, BT = 4, CT = 5, и окръжностите, вписани в триъгълниците ACT и BCT се допират помежду си.
И по-точно, как се получиха страните от тези неравенствата: a 2= 41+40 cos
b 2= 29 - 20 cos , от тук следва, че a 2+ 2b2 = 99 ??
Мерси предварително!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
bye22
Начинаещ


Регистриран на: 07 Jul 2009
Мнения: 29

Репутация: 2.5Репутация: 2.5

МнениеПуснато на: Tue Jul 21, 2009 8:13 pm    Заглавие:

И още нешо: не разбрах много добре кога функцията намалява и расте: нейната производна трябва да е отрицателна( пр. -2<0, но f'(-2)>f'(0), значи функцията намалява, а когато f'(-2)<f'(0), значи расте?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Функции / Производни Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Иди на страница 1, 2  Следваща
Страница 1 от 2

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.