Правоъгълен триъгълник

[sisoko15]

Даден е правоъгълен триъгълник АВС и височина CD. Ако [tex]r, r_{1}[/tex] и [tex]r_{2}[/tex] са съответно радиусите на вписаните окръжности в триъгълниците ABC, ADC и BDC, да се докаже, че [tex]r_{1}^2+r_{2}^2=r^2[/tex].

[Реклама]

[M_Velinova]

[sisoko15]

Благодаря много. А тази задача как ще се реши:

Даден е успоредник ABCD и т. О, вътрешна за него. Ако [tex]\angle AOB+\angle COD=180^\circ[/tex], докажете, че [tex]\angle DAO=\angle DCO[/tex].