Триъгълник-вписана и описана окр

[ros4e]

В равнобедрен ▲ABC ( AC=BC), страната АВ се вижда от центъра на вписаната в АВС окръжност под ъгъл 150°. През т.А и центъра на описаната около АВС окр., е прекарана права, която пресича втори път окръжността в т.К. Нека Т е вътрешна точка за АК, за която ъгъл ВТК=[tex]\varphi[/tex]
а) док, че: [tex]\frac{AT}{ AK}[/tex] =[tex]\frac{3-\sqrt{3}cotg\varphi }{\sqrt{3}cotg\varphi -1 } [/tex]
б) да се намери НМС на [tex]\frac{AT}{TK } +\sqrt{3} cotg\varphi [/tex]

[Реклама]

[ros4e]

имам нужда от съветници и помощници , че се забих в някакви далечни разсъждения и тежки сметки досада

[ганка симеонова]

Пoлзвай, че [tex]\angle C=120^\circ [/tex]
Приложи син. т-ма за [tex]\Delta ATB=>AT=\frac{BTsin(\varphi-30^\circ) }{sin30^\circ } [/tex]
Аналогично син. т-ма за [tex]\Delta BTK=>TK=\frac{BTsin(60^\circ+\varphi ) }{sin60^\circ } [/tex]
Като разделиш получените отношения и минеш към котангенс ще получиш и отговора.

[ros4e]

ауууу, мн съм зле. Мнооогоо!!!
Аз съм писала АТ= [tex]\frac{BTsin(-60+\varphi )}{ sin30} [/tex]
Не съм догледала, че ъгъл АВТ= 30+(-60+[tex]\varphi [/tex])
Много ти благодаря за помощта

[merili]

Как намирате [tex]\angle ABT [/tex] ?

[ros4e]

[merili]

благодаря ти