Графика на функция

[domls]

зад. Графиката на функцията f(x)=ax² +bx+c, a[tex]\ne [/tex]0 няма общи точки с абцисната ос и f(1)>0 . Вярно е че:
а) а>0, c<0
b) a<0, c<0
c) a>0, c>0
d) a<0, c>0
Oтговорът е с. Може ли да ми обясните как се решава тая задача?

[Реклама]

[M_Velinova]

[tex]f(1)=a+b+c>0[/tex]
От условието, че графиката няма общи точки с абсцисната ос следва, че [tex]D=b^2-4ac<0[/tex]
Тогава [tex]b^2<4ac[/tex]
Следователно [tex]ac>0[/tex]
Ако допуснем, че [tex]a<0[/tex], то графиката ще е обърната надолу. Но [tex]f(1)>0[/tex], следователно графиката ще пресича абсцисната ос. ротиворечие с даденото!
Остава [tex]a>0,c>0[/tex]

[domls]

Благодаря