Симулативен изпит 2 уасг

[Nasko_ol]

някой има ли задачитр

[Реклама]

[omnia]

изпита се провежда в момента предполагам после ще ги качат

[ros4e]

Здравейте,
задачите, според мен бяха доста тежки...осъзнах, че подготовката ми е повече от ниска ((( ужасно. Ако никой не ги пусне до довечера, ще ги набера

[Anne_K]

ros4e, дай задачите, че посред нощ никой няма да седне да ти ги решава ; ) А и как с 5.50 на 1вия изпит ти са се сторили сложни О.о Покажи ги да им хвърля едно око ; )

[ros4e]

О,задачите нямаха нищо общо с предишната тема...ама нищо.... геометричната на предния беше елементарна, докато сегашната за мен беше ад...
ще ги пусна след около час,нямаш грижи, сега нямам мн време, а бавно ги набирам с latex

[Anne_K]

хаха
Направо ще ни разкажат играта на 13ти
Знаех си че 5,50 на първия пробен нищо не значи : )
Ти как се справи? Даваш ли си над 5 ?

[blackberry]

ето я темата, обърнете внимание на текста най-долу

[ros4e]

снимката е мн голяма и е по-трудно- намали я или я изтрии, аз ще я пусна малко по-малка

[Enforcer]

Не разбирам за какво им е да дават толкова трудни задачи??? На първия изпит имам 5.50 а сега тройка надали ще имам!Ако дадат нещо подобно ще останат без студенти
Темата е нереално трудна (може би без 1ва а) и б))

По високи ценки биха имали хора решавали темата или поне част от задачите...

[NoThanks]

Чак пък нереално трудна Иначе 1ва задача съм я решавал от 1 сборник за икономическите и технически университети на издателство анубис, а 3тата е от списание Математика. 2ра още е съм я гледал, но подозирам, че и тя е стара. Добра схема са измислили, даваш 10 кинта да решаваш задачи, които ги има по сборници

[ros4e]

30 лв е изпита... обирджии абсолютни
Ами трудна е, ако не си ги решавал. Особено 2-ра, лично за мен е доста трудна

[Enforcer]

Ти точно най интересната не си решавал а и точно това - казвам ако не си ги решавал тези задачи няма шанс да се оправиш на изпита Наистина трябва да си гений (поне това е моето мнение);

[NoThanks]

2. а) Изразяваме допирателните отсечки към външновписаната окръжност: [tex]CN=p-b \; BN=BQ = a-(p-b) = a+b-p = \frac{a+b-c}{2}[/tex]. От друга страна [tex]BP=p-b = \frac{a+c-b}{2}[/tex] като допирателна към вписаната в АБЦ окръжност. Тогава [tex]PQ=\frac{a+c-b+a+b-c}{2} = a[/tex]. Нека [tex]O_{1}T \perp O_{2}Q[/tex] (точката Т я няма на чертежа ). Тогава от Питагор в [tex]\triangle{O_{1}TO_{2}} \Rightarrow d^2= a^2+(r-r_{1})^2 \; (1)[/tex] От друга страна. в APO1 [tex]\sin\frac{\alpha}{2} = \frac{r}{AO1} => AO1=\frac{r}{\sin\frac{\alpha}{2}}[/tex] От друга страна [tex]O_{1}P || O_{2}Q => \frac{r}{r_{1}}=\frac{AO_{1}}{d+AO_{1}}[/tex], където AO1 имаме изразено. Като заместим се получава [tex]r=r_{1}-d\sin\frac{\alpha}{2}[/tex] Сега като се върнем в (1) имаме [tex]d^2=a^2+(r-r1)^2 = a^2+(dsin\frac{\alpha}{2})^2 => a^2 = d^2-d^2sin^2\frac{\alpha}{2} => a=dcos\frac{\alpha}{2}[/tex] Сега от синусова теорема за ABC => [tex]R=\frac{a}{sin\alpha} = \frac{dcos\frac{\alpha}{2}}{4\sin\frac{\alpha}{2}\cos\frac{\alpha}{2}} = \frac{d}{4\sin\frac{\alpha}{2}}[/tex]

[NoThanks]

2.б) От вече изразените CN и CM=p-c(допирателна отсечка към вписаната в АБЦ окръжност) имаме [tex]MN=b-c[/tex] От синусова теорема в АБЦ имаме [tex]b=2Rsin\beta \; c=2Rsin\gamma [/tex] => [tex]MN=2R(sin\beta - sin\gamma)[/tex] от друга страна вече намерихме [tex]R=\frac{d}{4\sin\frac{\alpha}{2}[/tex] Сега като знаем [tex]\alpha = 180 -\beta -\gamma[/tex] само заместваме и всичко излиза

[Anne_K]

1ва задача е от симулативен изпит 06.07.2008.
А за 2ра а) мога да предложа друго решение; като се използва че О1 и О2 лежат на ъглополовящата на ъгъл CAB; изразява се BC от BCO1 с косинусова теорема и после се ползва синусова за радиуса на описаната окръжност

[NoThanks]

хах 2в) за имаме [tex]\angle{AKB}=180-\frac{\alpha}{2}-\beta = 90+\frac{\gamma}{2}-\frac{\beta}{2} => S = \frac{d.d\sin\frac{\beta-\gamma}{2}}{2}.\cos\frac{\beta-\gamma}{2}=\frac{d^2sin(\beta-\gamma)}{4}[/tex] от за да е изпълнено това, което се иска за лицето трябва [tex]sin(\beta-\gamma) \le sin\alpha = sin(\beta+\gamma)[/tex] Сега се решава това тригонометрично неравенство и се вижда, че при [tex]\alpha \ge 90[/tex] то е изпълнено.

[ros4e]

ами браво- аз пък не успях само в) съм направила от 2-ра срам, не срам-това е

[inimitably]

Ако [tex]AO_{1}[/tex] пресича окръжността в [tex]Q[/tex] , то [tex]QB=O_{1}Q=\frac{d}{ 2} [/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]BQ=2Rsin\frac{\alpha }{ 2} [/tex] [tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]R=\frac{d}{ 4sin\frac{\alpha }{2 }} [/tex]

[blagincetoo]

Забележете, първа задача е същата като симулативния изпит от 2008 година

[blagincetoo]

ето я [url] http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?t=11024[/url]

[mayCho]

[_sssss]

1 б)
сравняваме min и max на f(x) по abs
[tex]|f(1-\sqrt{2})| \, < \, |f(1+\sqrt{2})|[/tex]
лок. max на f(x) става лок. min на g(x)

[tex]a\in(0; \sqrt{2} - 1) \rightarrow min \; g(x)_{[-a;a]}=g(-a) \\ a\in[\sqrt{2} - 1; + \infty ) \rightarrow min \; g(x)_{[-a;a]}=g(1-\sqrt{2})[/tex]

[mayCho]

Леле, чак сега си видях грешката
Мерси за отговора!