Регистрирайте сеРегистрирайте се

Една интересна задача


 
   Форум за математика Форуми -> Теория на числата, Признаци за деление
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
rashi101
Начинаещ


Регистриран на: 12 Mar 2009
Мнения: 36
Местожителство: Стара Загора
Репутация: 6.4Репутация: 6.4Репутация: 6.4Репутация: 6.4Репутация: 6.4Репутация: 6.4
гласове: 3

МнениеПуснато на: Fri Jul 03, 2009 10:37 am    Заглавие: Една интересна задача

Наскоро в една книжка за теория на числата попаднах на една задача, която изглежда проста, но доста ме затрудни. Ще ми помогнете ли?

[tex]a[/tex] и [tex]b[/tex] са естествени числа. [tex]a[/tex]|[tex]b^2[/tex] , [tex]b^2[/tex]|[tex]a^3[/tex], [tex]a^3[/tex]|[tex]b^4[/tex] и т.н. Да се докаже че [tex]a=b[/tex].

PS: Това беше едва в началото на книгата, така че едва ли ще са нужни много сложни изчисления.

Успех! Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
rashi101
Начинаещ


Регистриран на: 12 Mar 2009
Мнения: 36
Местожителство: Стара Загора
Репутация: 6.4Репутация: 6.4Репутация: 6.4Репутация: 6.4Репутация: 6.4Репутация: 6.4
гласове: 3

МнениеПуснато на: Fri Jul 03, 2009 10:40 am    Заглавие:

Впрочем ето линк към книгата, за който се интересува Very Happy


SatoNT (1).pdf
 Description:

Свали
 Име на файл:  SatoNT (1).pdf
 Големина на файла:  242.14 KB
 Свален:  857 пъти(s)

Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
krainik
Фен на форума


Регистриран на: 01 May 2009
Мнения: 697

Репутация: 51.8
гласове: 44

МнениеПуснато на: Fri Jul 03, 2009 2:04 pm    Заглавие:

За задачата [tex]a|b^2\Rightarrow a\le b^2, b^2|a^3\Rightarrow b^2\le a^3[/tex] и така достигаме до [tex]a\le b^{\frac{n+1}{n}}, b\le a^{\frac{n+1}{n}}[/tex] за [tex]\forall n\in \mathbb{N}[/tex]. След граничен преход достигаме до [tex]a\le b[/tex] и [tex]b\le a[/tex], откъдето [tex]a=b[/tex].
Не искам да те обидя, но тази книга не е подходяща за начинаещи в ТЧ. Аз лично бих ти препоръчал следната:



Teoriq na 4islata ot Boivalenkov.pdf
 Description:

Свали
 Име на файл:  Teoriq na 4islata ot Boivalenkov.pdf
 Големина на файла:  747.32 KB
 Свален:  3294 пъти(s)

Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
rashi101
Начинаещ


Регистриран на: 12 Mar 2009
Мнения: 36
Местожителство: Стара Загора
Репутация: 6.4Репутация: 6.4Репутация: 6.4Репутация: 6.4Репутация: 6.4Репутация: 6.4
гласове: 3

МнениеПуснато на: Fri Jul 03, 2009 3:32 pm    Заглавие:

Цитат:
Не искам да те обидя, но тази книга не е подходяща за начинаещи в ТЧ.

Да ме обидиш? Smile От самото начало си мислех, че тази книга е много сложна за мен, но просто ми я препоръча един учител и реших да се пробвам с нея. Хиляди благодарности за книгата, а също и за решението (ще се върна на него малко по-късно, когато науча повече по математика, едва почвам девети клас Very Happy ).
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Теория на числата, Признаци за деление Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
You cannot attach files in this forum
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.