Триъгълник, вписан в окръжност

[merili]

Около триъгълник ABC с височина CD(D[tex]\in [/tex] AB) е описана окръжност и през върха C е построена допирателната t към окръжността. Нека M и N са съответно проекциите на A и B върху.t Да се намери дължината на височината CD, ако AM=4 и BN=9.

[Реклама]

[martosss]

CD=6?
[tex]\Del ADC\approx\Del CNB\Right \frac{AC}{BC}=\frac{CD}{BN(9)}[/tex]
[tex]\Del ACM \approx\Del CBD\Right \frac{AC}{BC}=\frac{AM(4)}{CD}[/tex]
От горните две следва, че [tex]\frac{CD}{9}=\frac{4}{CD}[/tex], откъдето намираме височината.

[merili]

Благодаря ти много.