Конкурсна Тема-Академия на МВР

[DevilFighter]

Дадено е уравнението x² - 2(k+1)x + k² - 4k + 3 = 0 ,където к - реален параметър.
Да се намери ^lim(k->∞) [√(x₁² + x₂² - x₁x₂) - √(x₁x₂) ]

Използвам формули на Виет:
x₁ + x₂ = 2(к+1)
x₁x₂ = k² - 4k + 3

x₁² + x₂² - x₁x₂ = ( x₁ + x₂ )² - 3x₁x₂ = 4(k+1)² - 3(k² - 4k + 3 ) = k² + 20k - 5

^lim(k->∞) [√(k² + 20k - 5) - √(k² - 4k + 3 ) ] =

^lim(k->∞) [ k ( √( 1+20/k-5/(k.k) ) - √( 1 - 4/k + 3/(k.k) ) ] =

^lim(k->∞) k* 0 = 0

А дадения отговор е 12.Кажете къде греша

[Реклама]

[FedUp]

[DevilFighter]

Благодаря ти много,че ми каза къде греша! Получих отговора