Задачи по ТВ

[Dream_Works]

Здравейте, подготвям се за изпит по Теория на вероятностите и от седмица се мъча над няколко задачи. Затова реших да потърся помощта ви! Ето ги и задачите:

зад. 1 Всяко от n лица независимо от останалите избира число от множеството {1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Нека [tex]S_n[/tex] и [tex]Q_n[/tex] са съответно сумата и произведението на избраните числа. Да се намерят вероятностите на събитията:
[tex]A={S_n\ge n+4}[/tex] и B={[tex]Q_n [/tex] се дели на 70}

Зад. 2 Да се намери най-вероятния брой на отрицателните и положителни грешки и да се пресметнат съответните вероятности при 4 измервания, ако при всяко измерване вероятността за получаване на положителна грешка е [tex]\frac{2}{ 3} [/tex], а за отрицателна [tex]\frac{1}{ 3} [/tex] (тук се използва схема на Бернули, аз я докарах до някъде, но нещо не мога да схвана какво се прави в последствие)

Благодаря!

[Реклама]

[Dream_Works]

Мисля, че реших втората задача...
По първата част - имаме 4 измервания, при които вероятността за положителна грешка при всяко измерване е [tex]\frac{2}{3 } [/tex]. Следователно за четирите измервания най-вероятния брой на положителните грешки е [tex]4.\frac{2}{3 } =\frac{8}{3 }=2.6667 [/tex], което в цяло число е 3. Следователно най-вероятния брой на положителните грешки е 3, а на отрицателните 1. {Принципно това разсъждение ме безпокои, че не е достатъчно обосновано}. Сега, след като вече сме определили най-вероятния брой на положителните и отрицателните грешки лесно може да определим техните вероятности, като използваме схемата на Бернули (биномното разпределение). Не знам дали разсъжденията са ми коректни и обосновани, очаквам критични бележки от ваша страна...